跳跃游戏 II

题目描述：给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/
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解法一：穷举法

• 首先，如果nums的长度为1，因为不需要走，直接返回0；
• 如果nums的长度为2，由于一定可以到达最后一个位置，而且至少需要一步，直接返回1；
• 当不是前两种情况时，首先，声明一个变量length为数组最大的索引位，声明一个变量result记录最少的跳跃次数，初始化为最大的的int值，声明一个HashMap为toJumpTimes记录跳跃过的位置和相应跳跃到该位置最少的步数，声明一个队列toJump记录当前走到的位置，声明一个队列times同步记录走到当前位置需要的步数，首先，将0加入到jumped和times，然后遍历队列toJump按照以下过程处理：
  • 从队列中取出一位cur；
  • 如果cur对应的数组的值为0，则跳过处理下一个队列中的值；
  • 判断toJumpTimes中是否存在该位置的索引，如果存在且走到当前位置的步数多于其他走法走到当前位置的步数，则跳过处理下一个；
  • 如果cur对应的数组的值大于等于length-cur即可以从当前位置直接跳跃到最后一位，则判断如果当前的跳跃次数小于result，则更新result的值；
  • 否则，如果当前跳跃次数不小于result，则跳过处理下一个；如果当前跳跃次数小于result，则将cur+1 ~ cur+nums[cur]索引位添加到toJump，添加之前需要判断toJumpTimes的key中是否存在当前索引位：
    • 如果不存在并且当前跳跃次数小于result，则把当前索引位和相应的跳跃次数添加到toJump和times和toJumpTimes；
    • 如果存在并且当前跳跃次数小于最小的跳跃次数，则把当前索引位和相应的跳跃次数添加到toJump和times，并且更新当前索引位在toJumpTimes中的最少跳跃次数。

最后，返回result即为最少跳跃次数。

说明：处理方法类似于 LeetCode-055-跳跃游戏 这道题目。

import java.util.*;

public class LeetCode_045 {
    public static int jump(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        if (nums.length == 2) {
            return 1;
        }
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        int length = nums.length - 1;
        // 定义走到过的位置，并且记录走到当前位置最少的步数
        Map<Integer, Integer> toJumpTimes = new HashMap<>();
        toJumpTimes.put(0, 0);
        // 定义当前到的位置
        Stack<Integer> toJump = new Stack<>();
        Stack<Integer> times = new Stack<>();
        toJump.push(0);
        times.push(0);
        while (!toJump.isEmpty()) {
            Integer cur = toJump.pop();
            Integer curTimes = toJumpTimes.get(cur);
            if (nums[cur] == 0) {
                continue;
            }
            // 判重，如果走到当前位置的步数多于其他走法走到当前位置的步数，则跳过处理下一个
            if (toJumpTimes.containsKey(cur) && curTimes > toJumpTimes.get(cur)) {
                continue;
            }
            if (nums[cur] >= length - cur) {
                if (curTimes + 1 < result) {
                    result = curTimes + 1;
                }
            } else {
                if (curTimes + 1 >= result) {
                    continue;
                }
                for (int i = 1; i <= nums[cur]; i++) {
                    if (!toJumpTimes.containsKey(cur + i)) {
                        if (curTimes + 1 < result) {
                            toJumpTimes.put(cur + i, curTimes + 1);
                            toJump.push(cur + i);
                            times.push(curTimes + 1);
                        }
                    } else {
                        Integer time = toJumpTimes.get(cur + i);
                        if (curTimes + 1 < time) {
                            toJumpTimes.put(cur + i, curTimes + 1);
                            toJump.push(cur + i);
                            times.push(curTimes + 1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{2, 3, 1, 1, 4};
        System.out.println(jump(nums));
    }
}

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