洛谷1288 取数游戏II

原题链接

因为保证有\(0\)权边,所以整个游戏实际上就是两条链。

很容易发现当先手距离\(0\)权边有奇数条边,那么必胜。

策略为:每次都将边上权值取光,逼迫后手向\(0\)权边靠拢。若此时后手不取光边权,那么先手只需把后手没有取光的边取光,即把硬币移回去就能让后手五路可走;若后手也取光边权,那么先手只需继续取光边权即可,后手必定会到达\(0\)权边的起点,无路可走。

反之,若先手距离\(0\)边权有偶数条边,那么必输。

因为无论先手怎么走,都会使得后手距离\(0\)权边有奇数条边,即后手有必胜策略,所以先手必输。

注意原图是环,所以需判断下两条路径。

#include<cstdio>
using namespace std;
inline int re()
{
int x = 0;
char c = getchar();
bool p = 0;
for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
p |= c == '-';
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
x = x * 10 + c - '0';
return p ? -x : x;
}
inline int minn(int x, int y)
{
return x < y ? x : y;
}
inline int maxn(int x, int y)
{
return x > y ? x : y;
}
int main()
{
int i, mi = 1e9, ma = 0, n, x;
n = re();
for (i = 1; i <= n; i++)
{
x = re();
if (!x)
{
ma = maxn(ma, i);
mi = minn(mi, i);
}
}
if ((mi - 1) & 1 || (n - ma) & 1)
printf("YES");
else
printf("NO");
return 0;
}
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