洛谷 - P2045 - 方格取数加强版 - 费用流

原来这种题的解法是费用流。

从一个方格的左上走到右下,最多走k次,每个数最多拿走一次。

每次走动的流量设为1,起始点拆点成限制流量k。

每个点拆成两条路,一条路限制流量1,费用为价值相反数。另一条路无限流量。

跑一遍费用流。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int MAXN=+;
const int MAXM=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int to,next,cap,flow,cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN]; int n;
void init(){
tol=;
memset(head,-,sizeof(head));
} void addedge(int u,int v,int cap,int cost){
edge[tol].to=v;
edge[tol].cap=cap;
edge[tol].cost=cost;
edge[tol].flow=;
edge[tol].next=head[u];
head[u]=tol++; edge[tol].to=u;
edge[tol].cap=;
edge[tol].cost=-cost;
edge[tol].flow=;
edge[tol].next=head[v];
head[v]=tol++;
} bool spfa(int s,int t){
queue<int> q;
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(pre,-,sizeof(pre)); dis[s]=;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost){
dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
vis[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t]==-)
return false;
else
return true;
} int minCostMaxFlow(int s,int t,int &cost){
int flow=;
cost=;
while(spfa(s,t)){
int Min=INF;
for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i^].to]){
if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
}
for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i^].to]){
edge[i].flow+=Min;
edge[i^].flow-=Min;
cost+=edge[i].cost*Min;
}
flow+=Min;
}
return flow;
} void show(int s){
bool vis[];
queue<int> q;
vis[s]=;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
cout<<"u="<<u<<endl;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(vis[v]==){
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
cout<<endl;
} /* EK end */ int a[][]; int k; inline int getid(int i,int j,int isout){
return (i-)*n+j+isout*(n*n);
} int main(){
init();
scanf("%d%d",&n,&k); int si=*n*n+,so=*n*n+;
addedge(si,so,k,);//最多走k次
int t=*n*n+; for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
int c;
scanf("%d",&c);
addedge(getid(i,j,),getid(i,j,),,-c);
//拿走它,获得价值,费用是相反数
addedge(getid(i,j,),getid(i,j,),INF,);
//不拿就不拿呗
}
} for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
if(i+<=n)
addedge(getid(i,j,),getid(i+,j,),INF,);
if(j+<=n)
addedge(getid(i,j,),getid(i,j+,),INF,);
}
} addedge(so,getid(,,),INF,);
addedge(getid(n,n,),t,INF,); //show(si); int cost=;
int flow=minCostMaxFlow(si,t,cost);
printf("%d\n",-cost); }
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