一、Hash函数和消息完整性

Hash函数也称为杂凑函数或散列函数，其输入为一可变长度x返回一固定长度串，该串被称为输入x的Hash值，还有形象的说法就是数字指纹，因为Hash函数是多对一函数，所以一定将某些不同的输入变化成相同的输出，这就要求给定一个Hash值，求其逆是比较难，但通过给定的输入计算Hash值必须是很容易的，因此也称Hash函数为单向Hash函数。

Hash函数一般满足以下几个基本需求：

1、输入x可以任意长度

2、输出数据长度固定

3、容易计算，给定任何x，容易计算出x的Hash值

4、单向函数，即给出一个Hash值，很难反向计算出原始输入的x

5、唯一性，即难以找出两个不同的输入会得到相同的Hash输出值

Hash值得长度由算法的类型决定，与输入的消息大小无关，一般为128bit或者160bit，即使两个消息的差别很小，如仅差别一两位，其Hash函数的运算结果也会截然不同，用同一个算法对某一消息进行Hash运算只能获得唯一确定的Hash值，常用的单向Hash算法有MDS, SHA-1等。

一个安全的单向迭代函数是构造安全消息Hash值得核心和基础，有了好的单向迭代函数，就可以用合适的迭代方法来构造迭代Hash函数，Hash函数的安全设计的理论主要有以下两点：一是函数的单向性，二是函数影射的随机性。

二、常见的Hash函数

现在常用的几种Hash算法有MD-5、SHA等，我们就侧重于SHA算法来讲解下这类算法：

SHA(Security Hash Algorithm)是美国的NIST和NSA设计的一种标准的Hash算法，SHA用于数字签名的标准算法的DSS中，也是安全性很高的一种Hash算法，该算法的输入消息长度小于2^64bit，最终输出的结果值是160bit，SHA与MD-4相比较而言，主要增加了扩展变换，将前一轮的输出也加到了下一轮，这样增加了雪崩效应，而且由于其160bit的输出，对穷举攻击更具有抵抗性。

三、Sha-1算法实现的基本步骤

1、将消息摘要转换成位字符串

因为在Sha-1算法中，它的输入必须为位，所以我们首先要将其转化为位字符串，我们以“abc”字符串来说明问题，因为'a'=97, 'b'=98, 'c'=99，所以将其转换为位串后为：

01100001 01100010 01100011

2、对转换后的位字符串进行补位操作

Sha-1算法标准规定，必须对消息摘要进行补位操作，即将输入的数据进行填充，使得数据长度对512求余的结果为448，填充比特位的最高位补一个1，其余的位补0，如果在补位之前已经满足对512取模余数为448，也要进行补位，在其后补一位1即可。总之，补位是至少补一位，最多补512位，我们依然以“abc”为例，其补位过程如下：

初始的信息摘要：01100001 01100010 01100011

第一步补位：    01100001 01100010 01100011 1

..... ......

补位最后一位：  01100001 01100010 01100011 10.......0(后面补了423个0)

而后我们将补位操作后的信息摘要转换为十六进制，如下所示：

61626380 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000

3、附加长度值

在信息摘要后面附加64bit的信息，用来表示原始信息摘要的长度，在这步操作之后，信息报文便是512bit的倍数。通常来说用一个64位的数据表示原始消息的长度，如果消息长度不大于2^64，那么前32bit就为0，在进行附加长度值操作后，其“abc”数据报文即变成如下形式：

61626380 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000 00000000 00000000

00000000 00000000 00000000 00000018

因为“abc”占3个字节，即24位 ，换算为十六进制即为0x18。

4、初始化缓存

一个160位MD缓冲区用以保存中间和最终散列函数的结果。它可以表示为5个32位的寄存器(H0,H1,H2,H3,H4)。初始化为：

H0 = 0x67452301

H1 = 0xEFCDAB89

H2 = 0x98BADCFE

H3 = 0x10325476

H4 = 0xC3D2E1F0

如果大家对MD-5不陌生的话，会发现一个重要的现象，其前四个与MD-5一样，但不同之处为存储为big-endien format.

5、计算消息摘要

在计算报文之前我们还要做一些基本的工作，就是在我们计算过程中要用到的方法，或定义。

(1)、循环左移操作符Sn(x),x是一个字，也就是32bit大小的变量，n是一个整数且0<=n<=32。Sn(X) = (X<<n)OR(X>>32-n)

(2)、在程序中所要用到的常量，这一系列常量字k(0)、k(1)、...k(79)，将其以十六进制表示如下：

Kt = 0x5A827999  (0 <= t <= 19)

Kt = 0x6ED9EBA1 (20 <= t <= 39)

Kt = 0x8F1BBCDC (40 <= t <= 59)

Kt = 0xCA62C1D6 (60 <= t <= 79)

(3)、所要用到的一系列函数

 Ft(b,c,d)  ((b&c)|((~b)&d))    (0 <= t <= 19)

 Ft(b,c,d) (b^c^d)             (20 <= t <= 39)

 Ft(b,c,d) ((b&c)|(b&d)|(c&d))  (40 <= t <= 59)

 Ft(b,c,d) (b^c^d)               (60 <= t <= 79)

(4)、计算

计算需要一个缓冲区，由5个32位的字组成，还需要一个80个32位字的缓冲区。第一个5个字的缓冲区被标识为A，B，C，D，E。80个字的缓冲区被标识为W0, W1,..., W79

另外还需要一个一个字的TEMP缓冲区。

为了产生消息摘要，在第4部分中定义的16个字的数据块M1, M2,..., Mn

会依次进行处理，处理每个数据块Mi 包含80个步骤。

现在开始处理M1, M2, ... , Mn。为了处理 Mi,需要进行下面的步骤

(1). 将 Mi 分成 16 个字 W0, W1, ... , W15,  W0 是最左边的字

(2). 对于 t = 16 到 79 令 Wt = S1(Wt-3 XOR Wt-8 XOR Wt- 14 XOR Wt-16).

(3). 令 A = H0, B = H1, C = H2, D = H3, E = H4.

(4) 对于 t = 0 到 79，执行下面的循环

TEMP = S5(A) + ft(B,C,D) + E + Wt + Kt;

E = D; D = C; C = S30(B); B = A; A = TEMP;

(5). 令 H0 = H0 + A, H1 = H1 + B, H2 = H2 + C, H3 = H3 + D, H4 = H4 + E. 

在处理完所有的 Mn, 后，消息摘要是一个160位的字符串，以下面的顺序标识

H0 H1 H2 H3 H4.

对于SHA256,SHA384,SHA512。你也可以用相似的办法来计算消息摘要。对消息进行补位的算法完全是一样的。