题目大意给你一个\(n\)个点,\(m\)条边的有向图,要你删\(m-2n\)条边,不改变图的连通性
首先我们考虑tarjan
考虑哪些边必须留下
缩完点之后剩下的的边肯定不用留下
每个连通块无非就是三种边:
1.搜索树上的边
2.返祖边
3.横叉边
横插边没有什么意义
那么只有搜索树上的边和返祖边要留下
跑一边tarjan,把该删的边删掉即可
时间复杂度\(O(n+m)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
int s=1,a=0;
char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') s=-s;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)) {
a=a*10+c-'0';
c=getchar();
}
return s*a;
}
const int N=1e5+8;
struct edge {
int nxt,to,from;
} e[N<<1];
int head[N],idx;
void add(int u,int v) {
e[++idx].nxt=head[u];
e[idx].from=u;
e[idx].to=v;
head[u]=idx;
}
int n,dfn[N],low[N],sta[N],instack[N],cnt,vis[N],top,col[N],siz[N],num,m;
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++cnt;
instack[u]=1;
sta[++top]=u;
for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].to;
// if(v==fa) return;
if(!dfn[v]) {
vis[i]=1;
tarjan(v);
low[u]=min(low[v],low[u]);
} else if(instack[v]) {
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]) {
num++;
int x=sta[top];
while(x!=u) {
x=sta[top--];
instack[x]=1;
col[x]=num;
siz[num]++;
}
top--;
instack[u]=1;
col[u]=num;
siz[num]++;
} else {
for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].to;
if(dfn[v]==low[u]) {
vis[i]=1;
break;
}
}
}
}
int t;
int main() {
t=read();
while(t--) {
memset(col,0,sizeof(col));
memset(siz,0,sizeof(siz));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
cnt=num=top=idx=0;
memset(sta,0,sizeof(sta));
memset(instack,0,sizeof(instack));
n=read(),m=read();
for(int i=1; i<=m; i++) {
int u=read(),v=read();
add(u,v);
}
int f=m;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
if(!vis[i]) {
f--;
printf("%d %d\n",e[i].from,e[i].to);
if(f<=2*n) {
break;
}
}
}
}
return 0;
}