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题目大意：给定矩阵A，求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果（两个矩阵相加就是相应位置分别相加）。输出的数据mod m。

k<=10^9。

    这道题两次二分，相当经典。首先我们知道，A^i能够二分求出。

然后我们须要对整个题目的数据规模k进行二分。比方，当k=6时，有：

    A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)

    应用这个式子后，规模k减小了一半。我们二分求出A^3后再递归地计算A + A^2 + A^3。就可以得到原问题的答案。

代码例如以下：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstring>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <ctype.h>

#include <queue>

#include <map>

#include <set>

#include <algorithm>

using namespace std;

int mod;

int n;

struct matrix

{

    int ma[40][40];

}init, res;

matrix Mult(matrix x, matrix y)

{

    int i, j, k;

    matrix tmp;

    memset(tmp.ma,0,sizeof(tmp.ma));

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            for(k=0;k<n;k++)

            {

                tmp.ma[i][j]=(tmp.ma[i][j]+x.ma[i][k]*y.ma[k][j])%mod;

            }

        }

    }

    return tmp;

}

matrix Pow(matrix x, int k)

{

    matrix tmp;

    int i, j;

    memset(tmp.ma,0,sizeof(tmp.ma));

    for(i=0;i<n;i++) tmp.ma[i][i]=1;

    while(k)

    {

        if(k&1) tmp=Mult(tmp,x);

        x=Mult(x,x);

        k>>=1;

    }

    return tmp;

}

matrix add(matrix x, matrix y)

{

    int i, j;

    matrix tmp;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            tmp.ma[i][j]=(x.ma[i][j]+y.ma[i][j])%mod;

        }

    }

    return tmp;

}

matrix sum(matrix x, int k)

{

    matrix tmp, y;

    if(k==1) return x;

    tmp=sum(x,k/2);

    if(k&1)

    {

        y=Pow(x,k/2+1);

        tmp=add(Mult(y,tmp),tmp);

        return add(tmp,y);

    }

    else

    {

        y=Pow(x,k/2);

        return add(Mult(y,tmp),tmp);

    }

}

int main()

{

    int k, m, x, i, j;

    scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            scanf("%d",&x);

            init.ma[i][j]=x%mod;

        }

    }

    res=sum(init, k);

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            printf("%d",res.ma[i][j]);

            if(j!=n-1) printf(" ");

        }

        puts("");

    }

    return 0;

}