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在使用机器学习算法过程中，针对不同的问题需要不用的模型评估标准，这里统一汇总。主要以两大类分类与回归分别阐述。
一、分类问题
1、混淆矩阵
混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具，主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别，每一列代表实例的真实类别。
真正(True Positive , TP)：被模型预测为正的正样本。
假正(False Positive , FP)：被模型预测为正的负样本。
假负(False Negative , FN)：被模型预测为负的正样本。
真负(True Negative , TN)：被模型预测为负的负样本。
真正率(True Positive Rate,TPR)：TPR=TP/(TP+FN)，即被预测为正的正样本数 /正样本实际数。
假正率(False Positive Rate,FPR) ：FPR=FP/(FP+TN)，即被预测为正的负样本数 /负样本实际数。
假负率(False Negative Rate,FNR) ：FNR=FN/(TP+FN)，即被预测为负的正样本数 /正样本实际数。
真负率(True Negative Rate,TNR)：TNR=TN/(TN+FP)，即被预测为负的负样本数 /负样本实际数/22、准确率（Accuracy）
准确率是最常用的分类性能指标，即正确预测样本数 /样本总数，公式为：Accuracy = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)。
3、精确率（Precision）
精确率容易和准确率被混为一谈。其实，精确率只是针对预测正确的正样本而不是所有预测正确的样本。表现为预测出是正的里面有多少真正是正的。可理解为查准率。
Precision = TP/(TP+FP)。即正确预测的正样本数 /预测为正的总数
4、召回率（Recall）
召回率表现出在实际正样本中，分类器能预测出多少。与真正率相等，可理解为查全率。Recall = TP/(TP+FN)，即正确预测的正例数 /实际正例总数。
精准率和召回率的算法评判指标的解读应该结合具体分析问题的方向和实际场景，不同的场景对于不同指标的侧重点是不一样的。比如在股票预测里面我们更加注重精准率，我们更加注重预测结果的准确度，而召回率低一点意味着我们漏掉了一些希望的结果，而这个影响不大；而在疾病预测里面召回率则更加重要，因为我们更加希望把确实患有疾病的人群检查出来，不想漏掉实际患病的人群，而此时预测的准确率低一点也没有关系。
5、F1 score
也有一些情况并不是只关注精准率和召回率中的一个，而是需要同时兼顾精准率和召回率，这个指标有一个叫做F1score,它的指两者的调和平均值，而非简单的求取平均。它的特点是如果精准率和召回率一个特别大，一个特别小，则输出的F1 score则比较小，它可以防止正常平均时的一些判断偏差的情况，比较好的兼顾两者的共同大小。
F值是精确率和召回率的调和值，更接近于两个数较小的那个，所以精确率和召回率接近时，F值最大。很多推荐系统的评测指标就是用F值的。2/F1 = 1/Precision + 1/Recall
6、ROC曲线
逻辑回归里面，对于正负例的界定，通常会设一个阈值，大于阈值的为正类，小于阈值为负类。如果我们减小这个阀值，更多的样本会被识别为正类，提高正类的识别率，但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了直观表示这一现象，引入ROC。根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点，连接这些点就形成ROC curve，横坐标为False Positive Rate(FPR假正率)，纵坐标为True Positive Rate(TPR真正率)。一般情况下，这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方,如图：
ROC曲线中的四个点和一条线:
点(0,1)：即FPR=0, TPR=1，意味着FN＝0且FP＝0，将所有的样本都正确分类。
点(1,0)：即FPR=1，TPR=0，最差分类器，避开了所有正确答案。
点(0,0)：即FPR=TPR=0，FP＝TP＝0，分类器把每个实例都预测为负类。
点(1,1)：分类器把每个实例都预测为正类。
总之：ROC曲线越接近左上角，该分类器的性能越好。而且一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting
7、AUC
AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积(ROC的积分)，通常大于0.5小于1。随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。AUC值(面积)越大的分类器，性能越好，如图：
8、PR曲线
PR曲线的横坐标是精确率P，纵坐标是召回率R。评价标准和ROC一样，先看平滑不平滑（蓝线明显好些）。一般来说，在同一测试集，上面的比下面的好（绿线比红线好）。当P和R的值接近时，F1值最大，此时画连接(0,0)和(1,1)的线，线和PRC重合的地方的F1是这条线最大的F1（光滑的情况下），此时的F1对于PRC就好像AUC对于ROC一样。一个数字比一条线更方便调型。
有时候模型没有单纯的谁比谁好（比如图二的蓝线和青线），所以选择模型还是要结合具体的使用场景。下面是两个场景：
- 地震的预测 对于地震的预测，我们希望的是RECALL非常高，也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报，把10次地震都预测正确了，也不要预测100次对了8次漏了两次。
- 嫌疑人定罪 基于不错怪一个好人的原则，对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。即时有时候放过了一些罪犯（recall低），但也是值得的。
对于分类器来说，本质上是给一个概率，此时，我们再选择一个CUTOFF点（阀值），高于这个点的判正，低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来，场景会决定训练模型时的标准，比如第一个场景中，我们就只看RECALL=99.9999%（地震全中）时的PRECISION，其他指标就变得没有了意义。当正负样本数量差距不大的情况下，ROC和PR的趋势是差不多的，但是在正负样本分布极不均衡的情况下，PRC比ROC更能真实的反映出实际情况，因为此时ROC曲线看起来似乎很好，但是却在PR上效果一般。
二、回归问题
拟合（回归）问题比较简单，所用到的衡量指标也相对直观。假设yiyi是第ii个样本的真实值，ŷ iy^i是对第ii个样本的预测值。
1. 平均绝对误差（MAE）
平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为l1范数损失（l1-norm loss）：
2. 平均平方误差（MSE）
平均平方误差MSE（Mean Squared Error）又被称为l2范数损失（l2-norm loss）：
3、均方根误差（RMSE）
RMSE虽然广为使用，但是其存在一些缺点，因为它是使用平均误差，而平均值对异常点（outliers）较敏感，如果回归器对某个点的回归值很不理性，那么它的误差则较大，从而会对RMSE的值有较大影响，即平均值是非鲁棒的。
4、解释变异
解释变异（ Explained variance）是根据误差的方差计算得到的：
5、决定系数
决定系数（Coefficient of determination）又被称为R2分数：
三、聚类
1 . 兰德指数
兰德指数（Rand index）需要给定实际类别信息C，假设K是聚类结果，a表示在C与K中都是同类别的元素对数，b表示在C与K中都是不同类别的元素对数，则兰德指数为：
其中数据集中可以组成的总元素对数，RI取值范围为[0,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。对于随机结果，RI并不能保证分数接近零。为了实现“在聚类结果随机产生的情况下，指标应该接近零”，调整兰德系数（Adjusted rand index）被提出，它具有更高的区分度：
具体计算方式参见Adjusted Rand index。
ARI取值范围为[−1,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲，ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。
2. 互信息
互信息（Mutual Information）也是用来衡量两个数据分布的吻合程度。假设UU与VV是对NN个样本标签的分配情况，则两种分布的熵（熵表示的是不确定程度）分别为：
利用基于互信息的方法来衡量聚类效果需要实际类别信息，MI与NMI取值范围为[0,1]，AMI取值范围为[−1,1]，它们都是值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。
3. 轮廓系数
轮廓系数（Silhouette coefficient）适用于实际类别信息未知的情况。对于单个样本，设aa是与它同类别中其他样本的平均距离，bb是与它距离最近不同类别中样本的平均距离，轮廓系数为：
对于一个样本集合，它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。
轮廓系数取值范围是[−1,1][−1,1]，同类别样本越距离相近且不同类别样本距离越远，分数越高。
四、信息检索
信息检索评价是对信息检索系统性能（主要满足用户信息需求的能力）进行评估，与机器学习也有较大的相关性，感兴趣的可以参考这篇不错的博文。
五、总结
上面介绍了非常多的指标，实际应用中需要根据具体问题选择合适的衡量指标。那么具体工作中如何快速使用它们呢？优秀的Python机器学习开源项目Scikit-learn实现了上述绝指标的大多数，使用起来非常方便。