好的,我们不会在这个问题上谈论OpenGL,但是它将与OpenGL ES 2.0一起使用.

问题：如何使用以下代码创建和旋转四元数？

我一直在阅读和研究此内容,但仍然不能完全理解这些概念.我以为自己理解了,但是一旦我开始进行一些计算以旋转四元数,我就意识到我什至无法回到起点.

因此,我们说有一个立方体,它的中心在(0,0,0).我们想将其在x轴上旋转45度.我该怎么办？ (仅四元数)

假设成功,您将如何从“ W”获得旋转量？我知道’1’表示没有旋转,但是如果旋转173度怎么办？

尝试旋转到给定方向(45度),然后从W获得该值.我觉得我需要将角度转换为rads或其他东西,但不确定.在线教程各不相同.

这是我的代码：

import java.util.Scanner;
import Quaternion;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Quaternion q1 = new Quaternion(0, 0, 0, 1);
        Quaternion q2 = new Quaternion(0, 0, 0, (float) Math.cos(toRAD(45.0f) / 2));

        q1 = q2.mul(q1);

        System.out.println("q1: " + q1.getX() + ", " + q1.getY() + ", " + q1.getZ() + " with " + toANGLE(2.0f * Math.acos(q1.getW())));
    }

    private static double toRAD(float angle) {
        return angle * (Math.PI / 180.0f);
    }

    private static float toANGLE(double rad) {
        return (float) (rad * (180.0f / Math.PI));
    }
}

以下是四元数的代码：

public class Quaternion  // Credit goes to 'thebennybox' (http://www.youtube.com/user/thebennybox)
{
        private float x;
        private float y;
        private float z;
        private float w;

        public Quaternion(float x, float y, float z, float w)
        {
                this.x = x;
                this.y = y;
                this.z = z;
                this.w = w;
        }

        public float length()
        {
                return (float)Math.sqrt(x * x + y * y + z * z + w * w);
        }

        public Quaternion normalize()
        {
                float length = length();

                return new Quaternion(x / length, y / length, z / length, w / length);
        }

        public Quaternion conjugate()
        {
                return new Quaternion(-x, -y, -z, w);
        }

        public Quaternion mul(Quaternion r)
        {
                float w_ = w * r.getW() - x * r.getX() - y * r.getY() - z * r.getZ();
                float x_ = x * r.getW() + w * r.getX() + y * r.getZ() - z * r.getY();
                float y_ = y * r.getW() + w * r.getY() + z * r.getX() - x * r.getZ();
                float z_ = z * r.getW() + w * r.getZ() + x * r.getY() - y * r.getX();

                return new Quaternion(x_, y_, z_, w_);
        }

        public Quaternion mul(Vector3f r)
        {
                float w_ = -x * r.getX() - y * r.getY() - z * r.getZ();
                float x_ =  w * r.getX() + y * r.getZ() - z * r.getY();
                float y_ =  w * r.getY() + z * r.getX() - x * r.getZ();
                float z_ =  w * r.getZ() + x * r.getY() - y * r.getX();

                return new Quaternion(x_, y_, z_, w_);
        }

        public float getX()
        {
                return x;
        }

        public void setX(float x)
        {
                this.x = x;
        }

        public float getY()
        {
                return y;
        }

        public void setY(float y)
        {
                this.y = y;
        }

        public float getZ()
        {
                return z;
        }

        public void setZ(float z)
        {
                this.z = z;
        }

        public float getW()
        {
                return w;
        }

        public void setW(float w)
        {
                this.w = w;
        }
}

解决方法:

我仍然不确定100％询问您的问题,但我会给您一个机会.

问题：给定四元数代表围绕x,y,z旋转0度,生成一个新的四元数代表围绕x轴旋转45度

>以不旋转的四元数开始,称为q1

q1 =(w1,x1,y1,z1)

q1.w1 = cos(0/2)= 1

q1.x1 = 0 * sin(0/2)= 0

q1.y1 = 0 * sin(0/2)= 0

q1.z1 = 0 * sin(0/2)= 0

所以q1 =(1、0、0、0)

>绕X轴产生45度(PI / 4弧度)的新旋转
我们需要一个临时四元数来修改q1.让我们称之为q2.

q2 =(w2,x2,y2,z2)

q2.w2 = cos(PI / 4/2)= cos(PI / 8)

q2.x2 = 1.0 * sin(PI / 4/2)= 1.0 * sin(PI / 8)= sin(PI / 8)

q2.y2 = 0.0 * sin(PI / 4/2)= 0.0

q2.z2 = 0.0 * sin(PI / 4/2)= 0.0

所以q2 =(cos(PI / 8),sin(PI / 8),0,0)

>现在,最后一步很重要,您可以通过临时四元数的左乘法来修改原始四元数

我的意思是：

q1 = q2 * q1

您的乘法函数编写正确,因此问题不存在.请记住,四元数乘法不是可交换的.那就是q2 * q1与q1 * q2不同！

此时,q1被修改为代表围绕X轴旋转45度.

要打印以度为单位的角度,您需要计算2.0 * acos(q1.w)/ PI * 180

您的代码错误地计算了q1.w / PI * 180来获取以度为单位的角度.

更具体地说,改变

toANGLE(resQuat.getW())

至

toANGLE(2.0f * Math.acos(resQuat.getW()))

除此以外,我没有看过您的代码,但是尝试应用这些概念,看看是否可以解决您的问题.