class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        //常规的遍历方法时间是O(N)的，需要使用二分法，这样对于不重复的数组，就能实现O（logN）的时间
        int l=0,r=rotateArray.size()-1;
        if(r<0)return NULL;//空数组
        int m=0;
        while(l<r){//当左指针小于右指针的时候，继续二分法
            //下面分两种情况讨论：①数组仍然具有旋转数组特性，②已经不是旋转数组了，变回递增数组，直接返回l
            if(rotateArray[l]>=rotateArray[r]){//等号是为了考虑数组存在重复的情况
                m=(l+r)>>1;
                if(rotateArray[m]<rotateArray[r])//中间值小于右边，则中间值属于属于右边数组
                    //那么最小值是在 [l,m]之间
                    r=m;
                else
                    if(rotateArray[m]>rotateArray[r])//中间值大于右边，中间值属于左边数组
                    //最小值在(m,r]之间
                        l=m+1;
                    else//如果中间值等于右边，无法判断，让l++ 或者让r--
                        l++;                                       
            }
            else// 当l 小于r 的时候，l一定是最小值
                break;
        }
        return rotateArray[l];
    }
};