30.连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

public class Solution {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        //当输入无效时，返回0

        if(array == null || array.length == 0) return 0;

        int[] DP = new int[array.length];

        DP[0] = array[0];

        int max = DP[0];

        for(int i = 1; i < array.length ; i++){

            //DP[i]表示以array[i]为结尾的最大连续子序列

            DP[i] = Math.max(DP[i-1]+array[i],array[i]);

            max = Math.max(max,DP[i]);

        }

        return max;

    }

}

31.1~n整数中1出现的次数

输入一个整数n，求1~ n个整数的十进制表示中1出现的次数，例如：输入13，1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次。

解题思路：

思路：

n中每一位数字对整体“1”数量的影响包括一下两个方面：

1. 若第i位大于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字+1倍的10^i；
2. 若第i位等于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字倍的10^i加上后面各位组成的数字加1；
3. 若第i位小于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字倍的10^i；

import java.util.ArrayList;

public class Solution {

    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {

    	if(n<=0) return 0;

        //用于将int的每一位数字保存在int[]数组中

        ArrayList<Integer> number = new ArrayList<>();

        int totalNums = 0;

        //已分析过的高位数字组成的乘子

        int mult = 0;

        int temp = n;

        while(temp!=0){

            number.add(temp%10);

            temp = temp/10;

        }

        for(int i = number.size()-1;i>=0;i--){

            int nums = (int)(Math.pow(10,i));

			if(number.get(i) == 1){

                totalNums += (int)(n % Math.pow(10,i) + 1);

            }else if(number.get(i) > 1){

                totalNums += (int)(Math.pow(10,i));

            }else if(number.get(i) == 0){

            }

            totalNums += mult * nums;

            mult = mult * 10 + number.get(i);

        }

        return totalNums;

    }

}