A - 收集纸片

题意：

在二维坐标中有$n$个点需要你依次到达并最后返回起点，求最短距离

思路：

典型的$TSP$旅行商问题，因为$n$最大只有$10$,所以我们可以用$DFS$遍历所有可能的情况，时间复杂度为$O(10!)$

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int x,y,sx,sy,n,ans;
 int vis[11];
 struct node{
     int x,y;
 }a[11];
 void dfs(int cnt,int num,int dis)
 {
     if(cnt==n){
         ans=min(ans,dis+abs(a[num].x-sx)+abs(a[num].y-sy));
         return;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            int ret=dis+abs(a[num].x-a[i].x)+abs(a[num].y-a[i].y);
            vis[i]=1;
            dfs(cnt+1,i,ret);
            vis[i]=0;
        } 
    }
 }
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         ans=inf;
         cin>>x>>y>>sx>>sy;
        cin>>n;    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            vis[i]=1;
            dfs(1,i,abs(a[i].x-sx)+abs(a[i].y-sy));
            vis[i]=0;
        }
        cout<<"The shortest path has length "<<ans<<endl;
     }
     return 0;
 }

View Code