http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。
Input
第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)
Output
输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。
Input示例
2 3
Output示例
3
一个很经典的题目，最开始做是用dp推导，但是当数据很大的时候就不行了，考虑用组合的概念解题；
N*M的棋盘，左上到右下只能向右下方走，这就固定了行走步数，也就是N+M-2步，其中N-1步是向下走的，M-1步是向右走的，问题就相当于从总步数中挑选N-1步向下走，其他的位置就是向右。
也就是C(N-1,N+M-2), C(n,r)=(n-r+1)/r*C(n,r-1) ,利用逆元求解。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL mod=1e9+;
LL inv[]={,};
int main()
{
LL N,M;
for(LL i=;i<=;++i)
inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
cin>>M>>N;
LL ans=,n=N+M-;
for(LL i=;i<=N-;++i)
ans=(n-i+)*inv[i]%mod*ans%mod;
cout<<ans<<endl;
return ;
}