题目链接:HRBUST 1214 方格取数
题目大意:
题解:
设\(dp[i][j][x][y]\)表示第一次走到\(i\)行\(j\)列,第二次走到\(x\)行\(y\)列时能取的数的最大和。
状态转移方程:
对于\(num[i][j],num[x][y]\)两点重合时只加一项。
答案为\(dp[n][n][n][n]\)。
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[11][11][11][11], num[11][11], n;
int max_4(int a, int b, int c, int d) { return max(a, max(b, max(c, d))); }
int main() {
while (cin >> n) {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(num, 0, sizeof(num));
int a, b, c;
while (cin >> a >> b >> c && (a || b || c)) {
num[a][b] = c;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
for (int x = 1; x <= n; ++x) {
for (int y = 1; y <= n; ++y) {
dp[i][j][x][y] = max_4( dp[i - 1][j][x - 1][y], dp[i][j - 1][x - 1][y], dp[i - 1][j][x][y - 1], dp[i][j - 1][x][y - 1]);
if (i == x && j == y) {
dp[i][j][x][y] += num[i][j];
} else {
dp[i][j][x][y] += num[i][j] + num[x][y];
}
}
}
}
}
cout << dp[n][n][n][n] << endl;
}
return 0;
}