卖萌屋的妹子们（划掉）作者团整理的算法工程师思维导图，求职/自我提升/查漏补缺神器。该手册一共分为数据结构与算法、数学基础、统计机器学习和深度学习四个部分。
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下面是数据结构与算法部分~
数据结构
-
栈
- 二维矩阵/直方图最大距形面积
矩阵最大面积：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/
直方图dp
- 最小栈
-
链表
- LRU：双向链表
https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used
- 寻找重复数-环的入口
https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
快慢指针，相遇后，从头发起一个指针，按相同速度走，相遇即使环的入口
- 并查集
http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html
*字节跳动大闯关
https://blog.csdn.net/sinat_27705993/article/details/82053102
求不同并查集的个数 多一个count，每union一次count就减1
*岛屿个数
多开一个放0的岛
*树
*二叉树前序/中序/后序
前序：= 自顶向下
curr=stack.pop()
print(curr.val)
stack.push(curr.right)
stack.push(curr.left)中序：加一个记录
curr = stack.pop()
if curr in cache:
res.append(curr.val)
continue
cache.add(curr)
stack.append(curr.right)
stack.append(curr)
stack.append(curr.left)
后序：同中序 = 自底向上
- 二叉树的最近公共祖先
三个条件满足两个就是True：1.左子树包含p1或p2 2.右子树包含p1或p2 3.自己是p1或p2
- 二分查找树
AVL：https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A
为啥有了BST和AVL还需要红黑树？https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589
AVL每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树 如果在那种插入、删除很频繁的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，这会使平衡树的性能大打折扣，为了解决这个问题，于是有了红黑树
- 二叉树中的最大路径和
https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
- 完全二叉树插入
https://blog.csdn.net/psc0606/article/details/48742239
利用完全二叉树的性质，找到要插入的位置，先判断左子树的最右结点与右子树的最右结点高度，如果相等，只需要插入到左子树即可，否则插入右子树
- 完全二叉树节点数
https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/
-
哈希表
- 连续子数组和为k的倍数
- 和为K的子数组
https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/
连续区间和为K，用字典存储累计和
- 求最长非重复字符串长度
https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299
做个hash_table表，记录每个字符的位置。碰到重复的就求两个重复字符之间的距离
- 前缀和+哈希表
查找
- 二分查找
*查找最小值/翻转点 只判断mid-right是否被翻转
*查找固定target 1.判断mid-right是否被翻转，找到升序的方向 2.跟升序区间的left/right和mid比看在不在，不在就搜索另一个空间
*存在重复，寻找最小值 当num[mid]==num[right]时，right-=1 因为左闭右开，mid和right中存在别的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊情况下时间复杂度为O(N)
*bug-free写法：左闭右开，先写排除中位数的逻辑
https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound
*旋转数组
*寻找峰值
左闭右开，往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/
寻找重复数
*双数组中位数
*找出第K小的距离对
二分查找 + 双指针
*阶乘函数后K个零
*乘法表中第k小的数
https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
*BFS
*迷宫中的最短路径
https://blog.csdn.net/qq_28468707/article/details/102786710
*字符串A和B的最小相似度
*抖音红人
DFS：https://blog.csdn.net/anlian523/article/details/82557468
BFS：https://blog.csdn.net/u014253011/article/details/82556976
对于每个用户，遍历粉丝数（记录visited）
-
DFS
- 八皇后
https://blog.csdn.net/handsomekang/article/details/41308993
一行一行依次遍历(从上往下),决定放在哪列(从左往右),这样就不用判断行冲突,只需要判断列冲突和主斜线副斜线冲突.
对角线=>斜率为1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)
- 全排列
https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/
有重复数字的全排列 sort：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
- 复原IP地址
https://blog.csdn.net/OneDeveloper/article/details/84946233
dfs，如果加完3个“.”了则判断是否符合条件，否则继续加（start，start+3）
- 连通岛屿个数
字节-部门合并：https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299
dfs：每次遍历到1，则把联通的岛置为0
-
双指针
- 两数之和
在已排序的数组中找到两个数，和为target
双指针暴力求解 n^2 字典求解 时间n，空间n
我们使用两个指针，初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置，比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值，我们发现了这个唯一解。如果比目标值小，我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大，我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。时间 n，空间1
- 数组中两数相减的最大值
https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343
非排序数组中两个数相减（前面减后面）的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])
if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++
-
滑动窗口
- 最小覆盖子串
- 和为K的子数组
https://blog.csdn.net/a546167160/article/details/94401251
当区间和等于target，再向后遍历，可以i+或j+，但是j+可能会越界，因此选择i+
- 乘积小于K的子数组
排序
- 插入
插入排序：稳定
把后面的某个一次次插到前面，再管后面的，第一次确定的位置可能不是最终位置
-
希尔排序
-
选择
- 选择排序
每次选择最小的放到前面
-
堆排
-
交换
- 快速选择
- 冒泡排序：稳定
把某个确定好，再管其他的，第一次确定的位置是最终位置
- 快速排序
https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034
快排优化：
1. 在个数小于N时使用插入排序
2. 尾递归优化，减少递归栈的深度
3. 加入三取样切分 //省去了对重复元素的比较，性能接近线性- 归并排序：稳定
原地归并：直接把合适的片段swap过去
https://blog.csdn.net/xiaolewennofollow/article/details/50896881
两个片段的交换需要三次逆转：分别逆转[1, i]和[i+1,n] 再逆转[1, n]
大数据归并应用较多
- 数组中的逆序对
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/
- 区间和的个数在某个区间
https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/
-
基数排序：稳定
- 链表排序
https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3666585.html
https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/
-
拓扑排序
https://www.cnblogs.com/fengziwei/p/7875355.html -
字典序
-
下一个排列
- 字典序的第K小数字
https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/
字典序排数-先序遍历
https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/
- 按字典序排在最后的子串
https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/
-
TopK问题
- 移除K位数字得到最小结果-栈
给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/
- 数组中前K个高频元素
哈希统计频率+topK排序
堆排/快速选择/桶排
- 查找和最小的K对数字
https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/
动态规划
- 编辑距离
https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302
- 最长回文子序列／子串
最长回文子序列：bbbab -> bbbb
-
最长回文子串：bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/
- LCS
公共子串：要求元素相邻：矩阵最长对角线
- LIS
- 排序后求LCS，时间O(n^2)，空间O(n)
- dp[i]存储A[:i]的LIS，每个i和前面的下标对比，时间O(n^2)，空间O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
- dp[i]存储LIS为i+1时最大的值，最后len(dp)即为答案，时间O(nlogn)，空间O(n) 二分法查找插入dp的位置
- 最大子序和
最大和包含当前和不包含：sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])
- 背包问题
https://blog.csdn.net/stack_queue/article/details/53544109
- 最短路径
Dijkstra：单源&边权非负
https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866
Floyd：全源&负环，任意两点间的最短路径，时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)
Bellmanford：单源
https://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/52413812
Johnson：全源&非负环
- 股票问题
模式匹配
-
单模式单匹配：KMP
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字符串匹配，返回第一个匹配的位置
-
多模式单匹配：Trie
- 多模式多匹配：AC自动机
大数据
- 蓄水池抽样法
选k个，新旧元素被选中第概率都是k/n 第k+1个以k/(k+1)被选中，之前在水池里的被替换概率为k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 则旧元素留下的概率为k/(k+1)，与新元素相等
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