# -*- encoding : utf-8 -*- # @Author : 日落了 # @ Motto : 天不生python,IT 万古如长夜 # @project_name : DUOyi # @Time : 2021/12/29 # @description : 编辑距离 """ 输入:word1 = "horse", word2 = "ros" 输出:3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') """ # 可读性更强 def mindistance(word1, word2): m = len(word1) n = len(word2) # 二维数组 为什么要 + 1; 为什么要使用二维数组 # +1 是为了在递推的过程中不爆栈 # dp[i][j] 表示word1[i]变成word2[j]的时候使用的最小的步数的数量 dp = [[0 for col in range(n + 1)] for row in range(m + 1)] # 当word1有i个数需要delete i 个数变成word2中的 j = 0 for i in range(m + 1): dp[i][0] = i # 同上 同理 for j in range(n + 1): dp[0][j] = j # 老框架了 就是一个递推 for i in range(1, m + 1): for j in range(1, n + 1): # 当数位上的字符相等的时候,就躺赢什么都不用做 直接等于之前的那个dp就行 if word1[i-1] == word2[j-1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] else: # 这里是 插入,删除,替换的操作 ''' dp[i - 1][j] 删除,因为dp[i][j]多余了一个word[i] dp[i][j-1] 插入 见上同理可得 ,需要插入一个数才能变成word[j],因此 j++ dp[i-1][j-1] 替换需要将word1[i] 变成 word2[j] 才能实现dp[i][j], i,j 需要同时前进一位 ''' dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1 return dp[m][n] def mindistance1(word1, word2): m = len(word1) n = len(word2) dp = [[0 for col in range(n + 1)] for row in range(m + 1)] for i in range(m + 1): dp[i][0] = i for j in range(n + 1): dp[0][j] = j for i in range(1, m + 1): for j in range(1, n + 1): dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + (0 if word1[i - 1] == word2[j - 1] else 1), dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1) return dp[m][n] if __name__ == '__main__': print(mindistance1('horse', 'ros'))