动态归划之判断子系列

# -*- encoding : utf-8 -*-
# @Author : 日落了
# @ Motto : 天不生python,IT 万古如长夜
# @project_name : DUOyi
# @Time : 2021/12/28
# @description : 判断子序列
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给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace"是"abcde"的一个子序列,而"aec"不是)。

进阶:

如果有大量输入的 S,称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?


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def isSubsequence1(s: str, t: str):
s1 = 0
t1 = 0
len1 = len(s)
len2 = len(t)

while s1 < len1 and t1 < len2:
if s[s1] == t[t1]:
s1 += 1
t1 += 1
else:
t1 += 1
if s1 == len1:
return True
else:
return False


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思路:

状态:dp[i][j]为s的从头开始到i的子字符串是否为t从头开始到j的子字符串的子序列

状态转移公式:

当char[i]==char[j]时,则字符i一定是j的子序列,如果0~i-1子字符串是0~j-1子字符串的子序列,则dp[i][j]=true,所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
当char[i]!=char[i]时,即判断当前0~i子字符串是否是0~j-1的子字符串的子序列,即dp[i][j] = dp[i][j - 1]。如ab,eabc,虽然s的最后一个字符和t中最后一个字符不相等,但是因为ab是eab的子序列,
所以ab也是eabc的子序列
初始化:空字符串一定是t的子字符串的子序列,所以dp[0][j]=true

结果:返回dp[sLen][tLen]

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def isSubsequence(word1: str, word2: str):
m = len(word1)
n = len(word2)
dp = [[False for col in range(n + 1)] for row in range(m + 1)]
for j in range(n + 1):
dp[0][j] = True
for i in range(m):
for j in range(n):
# 相等的话 继续找下一位,i, j
if word1[i-1] == word2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
else:
dp[i][j] = dp[i][j - 1]

if __name__ == '__main__':
print(isSubsequence1("aaaaaaaaaa",
"bbaaaa"))
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