1334: [Baltic2008]Elect

Description

N个政党要组成一个联合内阁,每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案,你选中的党的席位数要大于总数的一半,并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁,如果某个政党退出后,其它党的席位仍大于总数的一半,则这个政党被称为是多余的,这是不允许的.

Input

第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000

Output

你的组阁方案中最多能占多少个席位.

Sample Input

4
1 3 2 4

Sample Output

7

HINT

选择第二个政党和第四个

题解:这道题我们使用f的bool数组来表示到第[i]个政党为止,能否达到j个人,比如若f[3][5]==true,则表示到第三个政党为止能够占五个席位。当然这里其实并不需要第一维,具体方程式:用a[i]表示当前枚举的政党人数,若f[j-a[i]]==true(若政党人数能达到j-a[i]个人),则a[i]==true;

这里要注意一点,因为某个政党退出后,其他政党人数需小于总和一半,其实就是最小的一个政党退出后,其他政党的人数需小于总和一半,那么我们如何得知当前情况下的最小政党呢?可以先将政党的人数先由大到小排序,我们由大到小枚举,这样就可以保证当前取的一定是所有已取得政党中的最小值。

具体程序看程序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[],n,ans,sum;
bool f[];
int main()
{
cin>>n;
ans=;
for (int i=;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
sort(a+,a+n+);//排序
f[]=true;
for (int i=n;i>=;i--)//由大到小枚举
for (int j=sum/+a[i];j>=a[i];j--)//使j-a[i]一定小于等于总数的一半
if (f[j-a[i]])//如果说存在j-a[i]的席位数
{
f[j]=true;//那么也一定存在j的席位数
if (j>ans) ans=j;//判断是否为最大值
}
cout<<ans<<endl;//因为题目一定有答案,所以不用去担心ans是否大于总数的一半,直接输出即可
return ;
}
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