Bzoj 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛 动态规划

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中'.'表示平坦的草地,'*'表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,M,T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,以及C2

Output

* 第1行: 输出S,含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。

HINT

 

Source

Silver

题解:

动规即可。

f[i][j][k]表示i时刻到达(j,k)的位置的方案数。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fx[]={,,,-};
int fy[]={,-,,};
char a[][];
int b[][],qx[],qy[],qt[],f[][][];
bool vis[][][];
int main()
{
freopen("ctravel.in","r",stdin);
freopen("ctravel.out","w",stdout);
int N,M,T,i,r1,c1,r2,c2,head,tail,ux,uy,vx,vy,time,j,ut,vt;
scanf("%d %d %d",&N,&M,&T);
for(i=;i<=N;i++)scanf("\n%s",a[i]+);
for(i=;i<=N;i++)
{
for(j=;j<=M;j++)if(a[i][j]!='.')b[i][j]=;
}
scanf("%d %d %d %d",&r1,&c1,&r2,&c2);
memset(f,,sizeof(f));//f[i][j][k]代表在第i个时间时,在(j,k)位置的方案数.
f[][r1][c1]=;
for(time=;time<=T;time++)
{
for(ux=;ux<=N;ux++)
{
for(uy=;uy<=M;uy++)
{
for(i=;i<=;i++)
{
if(b[ux][uy]==)f[time][ux][uy]+=f[time-][ux+fx[i]][uy+fy[i]];
}
}
}
}
printf("%d",f[T][r2][c2]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
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