Bzoj 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛动态规划

2022-10-10 08:21:05

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver

题解：

动规即可。

f[i][j][k]表示i时刻到达(j,k)的位置的方案数。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int fx[]={,,,-};

 int fy[]={,-,,};

 char a[][];

 int b[][],qx[],qy[],qt[],f[][][];

 bool vis[][][];

 int main()

 {

     freopen("ctravel.in","r",stdin);

     freopen("ctravel.out","w",stdout);

     int N,M,T,i,r1,c1,r2,c2,head,tail,ux,uy,vx,vy,time,j,ut,vt;

     scanf("%d %d %d",&N,&M,&T);

     for(i=;i<=N;i++)scanf("\n%s",a[i]+);

     for(i=;i<=N;i++)

     {

         for(j=;j<=M;j++)if(a[i][j]!='.')b[i][j]=;

     }

     scanf("%d %d %d %d",&r1,&c1,&r2,&c2);

     memset(f,,sizeof(f));//f[i][j][k]代表在第i个时间时,在(j,k)位置的方案数.

     f[][r1][c1]=;

     for(time=;time<=T;time++)

     {

         for(ux=;ux<=N;ux++)

         {

             for(uy=;uy<=M;uy++)

             {

                 for(i=;i<=;i++)

                 {

                     if(b[ux][uy]==)f[time][ux][uy]+=f[time-][ux+fx[i]][uy+fy[i]];

                 }

             }

         }

     }

     printf("%d",f[T][r2][c2]);

     fclose(stdin);

     fclose(stdout);

     return ;

 }

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