BZOJ 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛( dp )

2022-10-10 08:12:12

一道水 dp ...然后我一开始用 BFS ...结果 MLE 了...

dp[ i ][ j ][ k ] 由它四个方向上的 k - 1 转移.

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#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<iostream>

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; i++ )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

#define Rep( i , n ) for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )

using namespace std;

const int dir[ 4 ][ 2 ] = { { 0 , 1 } , { 0 , -1 } , { 1 , 0 } , { -1 , 0 } };

const int maxn = 100 + 5;

const int maxt =15 + 5;

bool G[ maxn ][ maxn ];

int d[ maxn ][ maxn ][ maxt ];

int main() {

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

int n , m , T;

cin >> n >> m >> T;

clr( G , 0 );

Rep( i , n )

Rep( j , m ) {

char c = getchar();

while( ! ( c == '.' || c == '*' ) ) c = getchar();

G[ i ][ j ] = c == '.' ? true : false;

}

int s[ 2 ] , t[ 2 ];

scanf( "%d%d%d%d" , s , s + 1 , t , t + 1 );

clr( d , 0 );

d[ s[ 0 ] ][ s[ 1 ] ][ 0 ] = 1;

Rep( k , T )

Rep( i , n )

Rep( j , m ) {

if( ! G[ i ][ j ] ) continue;

rep( h , 4 )

d[ i ][ j ][ k ] += d[ i + dir[ h ][ 0 ] ][ j + dir[ h ][ 1 ] ][ k - 1 ];

}

cout << d[ t[ 0 ] ][ t[ 1 ] ][ T ] << "\n";

return 0;

}

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1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver

码农公寓