Python 手写数字识别-knn算法应用

  在上一篇博文中,我们对KNN算法思想及流程有了初步的了解,KNN是采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类,也就是说对于每个样本数据,需要和训练集中的所有数据进行欧氏距离计算。这里简述KNN算法的特点:

优点:精度高,对异常值不敏感,无数据输入假定
缺点:计算复杂度高,空间复杂度高
适用数据范围:数值型和标称型(具有有穷多个不同值,值之间无序)

    knn算法代码:

#-*- coding: utf-8 -*-
from numpy import *
import operator
import time
from os import listdir
def classify(inputPoint,dataSet,labels,k): dataSetSize = dataSet.shape[0] #已知分类的数据集(训练集)的行数 #先tile函数将输入点拓展成与训练集相同维数的矩阵,再计算欧氏距离 diffMat = tile(inputPoint,(dataSetSize,1))-dataSet #样本与训练集的差值矩阵 sqDiffMat = diffMat ** 2 #差值矩阵平方 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #计算每一行上元素的和 distances = sqDistances ** 0.5 #开方得到欧拉距离矩阵 sortedDistIndicies = distances.argsort() #按distances中元素进行升序排序后得到的对应下标的列表 #选择距离最小的k个点 classCount = {} for i in range(k): voteIlabel = labels[ sortedDistIndicies[i] ] classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1 #按classCount字典的第2个元素(即类别出现的次数)从大到小排序 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True) return sortedClassCount[0][0]

  下面介绍如何使用knn算法对手写识别数据进行分类,这里构造的分类系统只能识别数字0到9,数字经图形处理软件处理成具有相同的色彩和大小,宽高为32x32像素,为了便于处理,已将图像转换为文本格式,其效果图如下:

Python 手写数字识别-knn算法应用

  数据集可在这里下载,解压后有两个目录,其中目录trainingDigits中包含了1934个例子,命名规则如 9_45.txt,表示该文件的分类是9,是数字9的第45个实例,每个数字大概有200个实例。testDigits目录中包含946个例子。使用trainingDigits中的数据作为训练集,使用testDigits中的数据作为测试集测试分类的效果。两组数据没有重叠。

  算法应用步骤如下:

  1. 数据准备:数字图像文本向量化,这里将32x32的二进制图像文本矩阵转换成1x1024的向量。循环读出文件的前32行,存储在向量中。

#文本向量化 32x32 -> 1x1024
def
img2vector(filename): returnVect = [] fr = open(filename) for i in range(32): lineStr = fr.readline() for j in range(32): returnVect.append(int(lineStr[j])) return returnVect

  2. 构建训练数据集:利用目录trainingDigits中的文本数据构建训练集向量,以及对应的分类向量

#从文件名中解析分类数字
def classnumCut(fileName): 
   fileStr = fileName.split(.)[0]  
    classNumStr = int(fileStr.split(_)[0]) 
    return classNumStr
#构建训练集数据向量,及对应分类标签向量
def trainingDataSet():
    hwLabels = []
    trainingFileList = listdir(trainingDigits)           #获取目录内容
    m = len(trainingFileList)
    trainingMat = zeros((m,1024))                          #m维向量的训练集
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        hwLabels.append(classnumCut(fileNameStr))
        trainingMat[i,:] = img2vector(trainingDigits/%s % fileNameStr)
    return hwLabels,trainingMat

  3. 测试集数据测试:通过测试testDigits目录下的样本,来计算算法的准确率。

#测试函数
def handwritingTest():
    hwLabels,trainingMat = trainingdataSet()    #构建训练集
    testFileList = listdir(testDigits)        #获取测试集
    errorCount = 0.0                            #错误数
    mTest = len(testFileList)                   #测试集总样本数
    t1 = time.time()
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        classNumStr = classnumCut(fileNameStr)
        vectorUnderTest = img2vector(testDigits/%s % fileNameStr)
     #调用knn算法进行测试
        classifierResult = classify(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr)
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print "\nthe total number of tests is: %d" % mTest               #输出测试总样本数
    print "the total number of errors is: %d" % errorCount           #输出测试错误样本数
    print "the total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest))  #输出错误率
    t2 = time.time()
    print "Cost time: %.2fmin, %.4fs."%((t2-t1)//60,(t2-t1)%60)      #测试耗时

if __name__ == "__main__":
    handwritingTest()

  运行结果如下:

Python 手写数字识别-knn算法应用

  利用knn算法识别手写数字数据集,错误率为1.6%,算法的准确率还算可观。也可以通过改变变量k的值,观察错误率的变化,关于k值的选择,一般取一个比较小的数值,例如采用交叉验证法(简单来说,就是一部分样本做训练集,一部分做测试集)来选择最优的K值。

  通过运行以上代码,我们会发现knn算法的执行效率并不高,因为算法需要为每个测试向量计算约2000次欧氏距离,每个距离计算包括1024个维度浮点运算,全部样本要执行900多次,可见算法实际耗时长,另外,knn算法必须保存全部数据集,每次需为测试向量准备2MB的存储空间(2个1024x1024矩阵的空间)。所以如何优化算法,减少存储空间和计算时间的开销,需要我们进一步深入学习。

参考资料:

  《机器学习实战》

Python 手写数字识别-knn算法应用,布布扣,bubuko.com

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