tree.h

typedef int ElementType;

/* START: fig4_16.txt */
#ifndef _Tree_H
#define _Tree_H

struct TreeNode; // 定义结构体节点
typedef struct TreeNode *Position; // 指向节点的指针
typedef struct TreeNode *SearchTree; // 指针，表示搜索树，是搜索树的根节点

SearchTree MakeEmpty( SearchTree T );
Position Find( ElementType X, SearchTree T );
Position FindMin( SearchTree T );
Position FindMax( SearchTree T );
SearchTree Insert( ElementType X, SearchTree T );
SearchTree Delete( ElementType X, SearchTree T );
ElementType Retrieve( Position P );

/* 后增的树的遍历方法 */
void PreOrderTraversal(SearchTree T);
void InOrderTraversal(SearchTree T);
void PostOrderTraversal(SearchTree T);
void LevelOrderTraversal(SearchTree T);

/* 后增的树的遍历方法 */

#endif  /* _Tree_H */

/* END */

tree.c

#include "tree.h"
#include <stdlib.h>
#include "fatal.h"
#include "queueli.h"

struct TreeNode
{
    ElementType Element; // 树节点存储的元素
    SearchTree Left; // 左子树
    SearchTree Right; // 右子树
};

/* START: fig4_17.txt */
// 建立一棵空树
SearchTree
MakeEmpty(SearchTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        MakeEmpty(T->Left); // 递归删除左子树
        MakeEmpty(T->Right); // 递归删除右子树
        free(T); // 释放该节点
    }
    return NULL;
}
/* END */

/* START: fig4_18.txt */
// 二叉搜索树的查找操作
Position
Find(ElementType X, SearchTree T)
{
    if (T == NULL)
        return NULL;
    if (X < T->Element) // 如果待查找元素比根节点小，那么递归查找左子树
        return Find(X, T->Left);
    else if (X > T->Element) // 如果待查找元素比根节点大，那么递归查找右子树
        return Find(X, T->Right);
    else
        return T;
}
/* END */

/* START: fig4_19.txt */
// 查找最小元素，即找出最左边的叶子节点
Position
FindMin(SearchTree T)
{
    if (T == NULL)
        return NULL;
    else if (T->Left == NULL)
        return T;
    else
        return FindMin(T->Left);
}
/* END */

/* START: fig4_20.txt */
// 查找最大值
Position
FindMax(SearchTree T)
{
    if (T != NULL)
        while (T->Right != NULL)
            T = T->Right;

    return T;
}
/* END */

/* START: fig4_22.txt */
// 插入操作
SearchTree
Insert(ElementType X, SearchTree T)
{
/* 1*/      if (T == NULL)
            {
        /* Create and return a one-node tree 创建并返回一个单节点树 */
/* 2*/          T = malloc(sizeof(struct TreeNode));
/* 3*/          if (T == NULL)
/* 4*/              FatalError("Out of space!!!"); // 空间用尽的情况
                else
                {
/* 5*/              T->Element = X; // 赋值
/* 6*/              T->Left = T->Right = NULL; // 左右子树置空
                }
            } else
/* 7*/      if (X < T->Element)
/* 8*/          T->Left = Insert(X, T->Left); // 递归寻找合适的插入位置
            else
/* 9*/      if (X > T->Element)
/*10*/          T->Right = Insert(X, T->Right);
            /* Else X is in the tree already; we'll do nothing */

/*11*/      return T;  /* Do not forget this line!! */
}
/* END */

/* START: fig4_25.txt */
// 删除操作
SearchTree
Delete(ElementType X, SearchTree T)
{
    Position TmpCell;

    // 寻找节点
    if (T == NULL)
        Error("Element not found");
    else if (X < T->Element)  /* Go left */
        T->Left = Delete(X, T->Left);
    else if (X > T->Element)  /* Go right */
        T->Right = Delete(X, T->Right);
    else  /* Found element to be deleted 找到了该删除的节点 */
    {
        if (T->Left && T->Right)  /* Two children 有两个孩子 */
        {
            /* Replace with smallest in right subtree 用右子树中最小的节点进行替换 */
            TmpCell = FindMin(T->Right); // 找出右子树中最小的节点
            T->Element = TmpCell->Element; // 替换
            T->Right = Delete(T->Element, T->Right); // 删除刚刚的那个在右子树中最小的节点
        } else  /* One or zero children 有 1 个或者 0 个孩子 */
        {
            TmpCell = T;
            if (T->Left == NULL) /* Also handles 0 children */
                T = T->Right; // 如果左子树为空，那么将 T 更新为右子树，下同
            else if (T->Right == NULL)
                T = T->Left;
            free(TmpCell); // 释放原来的 T 节点
        }
    }


    return T;
}

/* END */

// 取出 Position P 中的元素
ElementType
Retrieve(Position P)
{
    return P->Element;
}

/* 后增方法 */
// 先序
void PreOrderTraversal(SearchTree T)
{
    if (T) {
        printf("%d ", T->Element);
        PreOrderTraversal(T->Left);
        PreOrderTraversal(T->Right);
    }
}

// 中序
void InOrderTraversal(SearchTree T) {
    if (T) {
        InOrderTraversal(T->Left);
        printf("%d ", T->Element);
        InOrderTraversal(T->Right);
    }
}

// 后序
void PostOrderTraversal(SearchTree T) {
    if (T) {
        PostOrderTraversal(T->Left);
        PostOrderTraversal(T->Right);
        printf("%d ", T->Element);
    }
}

// 层序
void LevelOrderTraversal(SearchTree T) {
    Queue Q;
    SearchTree ST;
    if (!T) return; /* 如果是空树就直接返回 */
    Q = CreateQueue();
    Enqueue(T, Q); /* 将根节点入队 */
    while (!IsEmpty(Q)) {
        ST = FrontAndDequeue(Q);
        printf("%d ", ST->Element); /* 访问取出队列的节点 */
        if (ST->Left) Enqueue(ST->Left, Q);
        if (ST->Right) Enqueue(ST->Right, Q);
    }
}

/* 后增方法 */

queueli.h

这个队列是用来辅助树的层序遍历的

#include "tree.h"

typedef Position ElementType1;

/* START: fig3_57.txt */
#ifndef _Queueli_h
#define _Queueli_h

struct Node;
struct QNode;
typedef struct Node *PtrToNode; // 指向Node节点的指针
typedef struct QNode *Queue; // 队列头，也是指向QNode节点的指针

int IsEmpty(Queue Q);

Queue CreateQueue(void);

void DisposeQueue(Queue Q);

void MakeEmpty1(Queue Q);

void Enqueue(ElementType1 X, Queue Q);

ElementType1 Front(Queue Q);

void Dequeue(Queue Q);

ElementType1 FrontAndDequeue(Queue Q);

#endif  /* _Queue_h */
/* END */

queueli.c

#include "queueli.h"
#include "fatal.h"
#include <stdio.h>
// #include "tree.h"

// 节点
struct Node
{
    ElementType1 Element;
    PtrToNode Next;
};

struct QNode
{
    PtrToNode rear; // 指向队尾节点
    PtrToNode front; // 指向对头节点
};

// 判断队列是否为空
int IsEmpty(Queue Q)
{
    return (Q->front == NULL);
}

Queue CreateQueue(void)
{
    Queue Q;
    Q = malloc(sizeof(struct QNode));
    if (Q == NULL)
        FatalError("Out of space!!!"); // 空间用尽警告
    Q->front = NULL;
    Q->rear = NULL;
    MakeEmpty1(Q); // 还是感觉有些多此一举
    return Q;
}

// 创建一个空队列
void MakeEmpty1(Queue Q)
{
    if (Q == NULL)
        Error("Must use CreateQueue first");
    else
        while (!IsEmpty(Q))
            Dequeue(Q);
}

// 清除队列
void DisposeQueue(Queue Q)
{
    if (Q != NULL)
    {
        MakeEmpty1(Q);
        free(Q);
    }
}

// 入队操作
void Enqueue(ElementType1 X, Queue Q)
{
    PtrToNode TmpCell;

    TmpCell = malloc(sizeof(struct Node));
    if (TmpCell == NULL)
        FatalError("Out of space!!!");
    TmpCell->Element = X;
    TmpCell->Next = NULL;
    if (Q->rear == NULL)
    { // 此时队列为空
        Q->rear = TmpCell;
        Q->front = TmpCell;
    } else { // 不为空
        Q->rear->Next = TmpCell; // 将节点入队
        Q->rear = TmpCell; // rear 仍然保持最后
    }
}

// 取出队首元素
ElementType1 Front(Queue Q)
{
    if (!IsEmpty(Q))
        return Q->front->Element;
    Error("Empty queue");
    return NULL; // Return value used to avoid warning
}

// 出队操作
void Dequeue(Queue Q)
{
    PtrToNode FrontCell;
    if (IsEmpty(Q))
        Error("Empty queue");
    else
    {
        FrontCell = Q->front;
        if (Q->front == Q->rear) { // 只有一个元素
            Q->front = Q->rear = NULL;
        } else { // 有多个元素时
            Q->front = Q->front -> Next; // 先将front指向队首元素的下一个元素
        }
        free(FrontCell); // 不要忘了释放出对的节点
    }
}

// 在出队的同时返回该元素，即队首元素
ElementType1 FrontAndDequeue(Queue Q)
{
    ElementType1 X = NULL;

    if (IsEmpty(Q))
        Error("Empty queue");
    else
    {
        X = Front(Q);
        Dequeue(Q);
    }
    return X;
}

main.c(测试函数)

#include "tree.h"
#include <stdio.h>

int main( )
{
    SearchTree T;
    Position P;
    int i;
    int j = 15;

    T = MakeEmpty( NULL ); // 创建一棵空树
    for( i = 0; i < 50; i++, j = ( j + 7 ) % 50 ) // 将 50 个数插入树中
        T = Insert( j, T );
    for( i = 0; i < 50; i++ )
        if( ( P = Find( i, T ) ) == NULL || Retrieve( P ) != i ) // 测试查找函数
            printf( "Error at %d\n", i );

    /* 测试遍历 */
    printf("先序遍历 \n");
    PreOrderTraversal(T);
    printf("\n");
    printf("中序遍历 \n");
    InOrderTraversal(T);
    printf("\n");
    printf("后序遍历 \n");
    PostOrderTraversal(T);
    printf("\n");
    printf("层序遍历 \n");
    LevelOrderTraversal(T);
    printf("\n");

    /* 测试遍历 */

    for( i = 0; i < 50; i += 2 )
        T = Delete( i, T ); // 以 1 为步长，作删除操作

    // 测试删除操作是否成功
    for( i = 1; i < 50; i += 2 )
        if( ( P = Find( i, T ) ) == NULL || Retrieve( P ) != i )
            printf( "Error at %d\n", i );
    for( i = 0; i < 50; i += 2 )
        if( ( P = Find( i, T ) ) != NULL )
            printf( "Error at %d\n", i );

    // 打印最大数和最小数
    printf( "Min is %d, Max is %d\n", Retrieve( FindMin( T ) ),
            Retrieve( FindMax( T ) ) );

    return 0;
}

fatal.h(定义错误的函数)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define Error(Str)        FatalError( Str )
#define FatalError(Str)   fprintf( stderr, "%s\n", Str ), exit( 1 )