发表时间：2019（NeurIPS 2019）
文章要点：这篇文章结合planning和强化学习来解决复杂任务，主要思路是通过强化学习（Goal-conditioned RL）的方式构建一个图结构（graph），图里的节点就包括起始位置，目标位置以及中间点，这就相当于把一个远距离的目标状态（distant goal state）分解成一系列的简单任务（subgoal），然后在这个图上通过planning的方式（graph search）就能找到到达目标点的最短路径，然后用goal-conditioned policy走到每一个节点，最终到达目标点。具体地，通过Goal-Conditioned RL来学习各个状态之间的距离，

其中\(s\)就是当前状态，\(s_g\)是目标状态，这里的reward每一步都是-1，代表距离的负数，所以value就代表


具体的强化算法用的distributional Q-learning

如图所示，横坐标就表示距离为0，1，2，3及以上。如果走到了目标状态，那么0那个地方的概率就是1，如果距离太远，那么最右边那个bar的概率就很大。Q值的表示就是

更新用KL divergence

有了这个之后，就相当于有了图里面边的权重了，就用状态和距离建图

这里面有个MAXDIST，就是说如果两个状态的距离大于这个值了，这两个状态之间就没有边了。建完图之后，就可以用planning的方式去图里找走到目标状态的最短路径了，有了这个路径，然后就用goal-conditioned policy走到每一个节点，最终到达目标点。

最后作者还说了，距离的估计至关重要，所以在distributional Q-learning的基础上还训练了多个模型做ensemble。
总结：感觉挺有意思的，就相当于planning（graph search）是一个fixed的high-level的policy，用来规划每个子目标怎么走，然后Q-learning的policy就相当于low-level的policy用来走到每个子任务。不过有的细节不知道怎么做的。另外，只有路径规划能这么做吧好像。
疑问：subgoal怎么确定的？建图的时候图里的节点应该是有抽象过的吧，不可能每个state都放到图里吧？
这里面是不是RL的主要作用就是用来做exploration收集数据得到replay buffer，关键点在于建图，至于Q-learning得到的policy只要能走到每个子任务就行了？
Inverse model怎么理解？
建图的时候，那个MAXDIST参数好像对结果影响很大，看起来没有那么稳定？