题目描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/ \
2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

  3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

 

 

思路分析：

典型的树形dp，题目中的子问题是每棵树的子树的最高金额。这里包括两个情况，若包含当前根结点，那么最高金额就为不包含左子树根结点的最高金额加不包含右子树根结点的最高金额加当前根结点的值；若不包含当前根结点，那么最高金额就为max(左子树包含根结点，左子树不包含根结点）+ max（右子树包含根结点，右子树不包含根结点）。

 

代码：

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     struct result
13     {
14         int include;
15         int no_include;
16     };
17     result find(TreeNode* root)
18     {
19         result res;
20         if(!root)
21         {
22             res.include=0;
23             res.no_include=0;
24             return res;
25         }
26         else
27         {
28             result leftres = find(root->left);
29             result rightres = find(root->right);
30             res.include = leftres.no_include + rightres.no_include + root->val;
31             res.no_include = max(leftres.include, leftres.no_include)+max(rightres.include, rightres.no_include);
32             return res;
33         }
34     }
35     int rob(TreeNode* root) {
36         if(root == nullptr)
37             return 0;
38         result res = find(root);
39         return max(res.include, res.no_include);
40     }
41 };