AdaBoost算法是一种自适应的Boosting算法，基本思想是选取若干弱分类器，组合成强分类器。根据人脸的灰度分布特征，AdaBoost选用了Haar特征^[38]。AdaBoost分类器的构造过程如图2-4所示。

图2-4  Adaboost分类器的构造过程

1）Haar-like矩形特征

Haar-like矩形特征是根据图像的区域灰度对比特性进行设计的，常用的Haar-like特征^[39]如图2-5所示，Haar-like特征值定义为白色区域像素值之和与黑色区域像素值之和的差值。

图2-5  常用的Haar-like矩形特征

一幅图像中Haar-like矩形特征的个数非常多，对于一个大小的窗口，就包含大约16万个矩形特征，计算量非常大。为提高运算速度，Viola等^[17]将积分图应用于Haar-like特征值的计算。对于一幅图像，点处的积分图像值定义为该点左上方所有点的像素值之和，即：

（2-4）

其中表示积分图像在点处的积分图像值，表示原图像在点处的像素值。通过对原图像的一次遍历即可完成积分图像的初始化。完成积分图像初始化后，对矩形区域内像素值之和的计算变得非常简单：一个矩形内的像素值之和可以由构成该矩形的四个点来确定。对于图2-6所示的图像，若要计算区域的像素值之和，可用式（2-5）得到：

（2-5）

图2-6 积分图像示意图

2）弱分类器

对于一个“是”或“否”问题，随机猜测，正确的概率为50%。而如果有一个分类器的分类精度稍大于50%，则称之为弱分类器。在Adaboost算法中，弱分类器由Haar-like矩形特征生成，构造方法如下：

（2-6）

其中是弱分类器，是矩形特征，是阈值，控制不等号的方向，取值为，将检测样本的特征值与阈值进行比较，为1表示人脸，0表示“非人脸”。

3）强分类器

将若干个弱分类器进行组合构造分类能力更好的强分类器。矩形特征很多，因此会构造大量弱分类器，从中选取分类效果最好的若干个弱分类器，同时将有效特征进行提升，构造强分类器^[40][41][42]。

假设要选取个弱分类器来构造强分类器，现有个训练样本，其中人脸样本有个，非人脸样本有个，样本表示为，代表样本图像，当属于人脸时，，否则。构造强分类器的具体步骤如下：

（1）对训练样本的权值进行初始化：

（2-7）

其中代表第零次迭代，第个样本的权值。

（2）循环迭代，迭代次数，对于第次迭代，操作如下：

(a)、对权值进行归一化，使服从概率分布： 。

(b)、对所有弱分类器进行一次遍历，计算每个弱分类器对所有训练样本的误差之和，计算公式为：

（2-8）

其中代表第个弱分类器的误差，代表第个训练样本在第次迭代的权值，表示第个弱分类器对第个样本的判别值。

(c)、从所有弱分类器中选出误差最小者作为本次迭代的最优弱分类器，记为，其引起的总误差为。

(d)、对训练样本的权值进行更新，公式为：

（2-9）

其中，的取值规则为：当被正确分类时，，否则。

(e)、若，令，进入下一次迭代。

（3）结束循环，得到强分类器：

（2-10）

其中，。表示人脸，表示非人脸。

4）级联强分类器

通常情况下，大部分待检测的“非人脸”窗口与人脸差别很大，可以用很少的特征进行分类；而少数与人脸差异不大的待检窗口应该用更多的特征来区分，基于这一事实，AdaBoost引入了级联强分类器^[40][42]，如图2-7所示，将多个强分类器串联起来，强分类器一级比一级严格。前面的分类器由比较重要的特征构成，要求能够快速的排除大部分的“非人脸”窗口，后面的分类器一般比较复杂，用来区分少数与人脸相似的待检窗口。每一级强分类器遵循的原则是：在保证人脸图像通过率的前提下，尽可能多的排除“非人脸”。

由实验结果可知，Adaboost检测算法引起了误检和漏检的情况：人脸姿态发生变化时会造成漏检，可以通过训练人脸在不同姿态下的分类器来解决；当图像中存在与人脸的灰度分布情况类似的区域时，会造成误检，如图2-8中的人脸雕塑，由于雕塑是三维的，在外界光照的影响下，雕塑的二维图像中人脸区域的灰度分布与真实人脸的灰度分布相似，因此造成误检测，此外，当背景中某个区域的灰度分布与人脸灰度分布相似时，也会造成误检测。

本章针对Adaboost的误检问题进行了研究。传统的Adaboost算法只利用了人脸的灰度信息，而目前图像采集设备所采集的图像一般是彩色的，本章同时利用图像的灰度信息和彩色信息，将Adaboost算法与肤色检测算法相结合，用来降低误检率