论文提出anchor-free和proposal-free的one-stage的目标检测算法FCOS，不再需要anchor相关的的超参数，在目前流行的逐像素(per-pixel)预测方法上进行目标检测，根据实验结果来看，FCOS能够与主流的检测算法相比较，达到SOTA，为后面的大热的anchor-free方法提供了很好的参考
来源：【晓飞的算法工程笔记】 公众号
论文: FCOS: Fully Convolutional One-Stage Object Detection
Introduction
大多目标检测网络都是anchor-based，虽然anchor能带来很大的准确率提升，但也会带来一些缺点：
- 准确率对anchor的尺寸、长宽比和数量较为敏感，这些超参都会人工细调
- anchor的尺寸和长宽是固定的，如果目标的相关属性相差较大，会比较难预测
- 为了高召回，通常会使用密集的anchor布满输入，大多为负样本，导致训练不平衡
- anchor需要如IOU的复杂计算
近期，FCNs在各视觉任务中都有不错的表现，但目标检测由于anchor的存在，不能进行纯逐像素预测，于是论文抛弃anchor，提出逐像素全卷积目标检测网络FCOS网络，总结如下：
- 效仿前期的FCNs-based网络，如DenseBox，每个像素回归一个4D向量指代预测框相对于当前像素位置的偏移，如图1左
- 为了预测不同尺寸的目标，DenseBox会缩放或剪裁生成图像金字塔进行预测，而且当目标重叠时，会出现像素不知道负责预测哪个目标的问题，如图1右。在对问题进行研究后，论文发现使用FPN能解决以上问题，后面会细讲
- 由于预测的结果会产生许多低质量的预测结果，论文采用center-ness分支来预测当前像素与对应目标中心点的偏离情况，用来去除低质量预测结果以及进行NMS
Our Approach
Fully Convolutional One-Stage Object Detector
让$F_i\in \mathbb{R}^{H\times W\times C}$为层$i$的特征图，$s$为层的总stride，输入的GT为${B_i}$，$B_i=(x_0{(i)},y_0{(i)},x_1{(i)},y_1{(i)},c^{(i)})\in \mathbb{R}^4\times {1,2...C }$分别为box的左上角和右下角坐标以及类别，$C$为类别数。特征图$F_i$的每个位置$(x,y)$，可以通过$(\lfloor\frac{s}{2}\rfloor + xs, \lfloor\frac{s}{2}\rfloor + ys)$映射回原图，FCOS直接预测相对于当前像素的box位置，而不是anchor的那样将像素作为中心再回归
当像素$(x,y)$落在GT中则认为是正样本，将类别$c*$设置为目标类别，否则设置为0。除了类别，还有4D向量$t=(l*,t,r*,b*)$作为回归目标，分别为box的四条边与像素的距离。当像素落在多个GT中时，直接选择区域最小的作为回归目标。相对于anchor-based的IOU判断，FCOS能生成更多的正样本来训练回归器
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Network Outputs
网络最终输出80D分类标签向量$p$和4D box坐标向量$t=(l,t,r,b)$，训练$C$个二分类器而不是多分类器，在最后特征后面分别接4个卷积层用于分类和定位分支，在定位分支使用$exp(x)$保证结果为正，整体输出比anchor-based少9x倍
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Loss Function
$L_{cls}$为focal loss，$L_{reg}$为UnitBox中的IOU loss，$N_{pos}$为正样本数，$\lambda$为平衡权重，公式2计算特征图上的所有结果
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Inference
对于输入图片，推理得到特征图$F_i$的分类分数$p_{x,y}$以及回归预测$t_{x,y}$，然后取$p_{x,y}>0.05$的作为正样本，公共公式1得到预测框位置
Multi-level Prediction with FPN for FCOS
下面讲下FCOS如何使用FPN来解决之前提到的问题：
- 由于large stride，通常最后的特征图都会面临较低的最大可能召回(best possible recall, BPR)问题。在anchor based detector中，可以通过降低IOU阈值来弥补，而实验发现，FCN-based的FCOS本身就能在large stride情况下还有更好的BPR，加上FPN，BPR则会更高
- 目标框重叠会导致难解的歧义，例如不知道像素对应哪个回归目标，论文使用多层预测来解决这个问题，甚至FCN-based效果比anchor-based要好
如图2，FPN使用${P_3,P_4,P_5,P_6,P_7 }$层特征，其中$P_3$、$P_4$和$P_5$分别通过$C_3$、$C_4$和$C_5$的$1\times 1$卷积以及top-down connection生成，$P_6$和$P_7$则是分别通过$P_5$和$P_6$进行stride为2的$1\times1$卷积生成，各特征的stride分别为8，16，32，64和128
anchor-based方法对不同的层使用不同的大小，论文则直接限制每层的bbox回归范围。首先计算$l*$,$t$,$r*$和$b$，如果满足$max(l*,t,r8,b)>m_i$或$max(l*,t,r8,b)<m_{i-1}$，则设为负样本，不需要进行bbox回归。$m$为层$i$的最大回归距离，$m_2$,$m_3$,$m_4$,$m_5$,$m_6$和$m_7$分别为0，64，128，256，512和$\infty$。如果在这样设置下，像素仍存在歧义，则选择区域最小的作为回归目标，从实验来看，这样设定的结果很好
最后，不同层间共享head，不仅减少参数，还能提高准确率。而由于不同的层负责不同的尺寸，所以不应该使用相同的head，因此，论文将$exp(x)$改为$exp(s_ix)$，添加可训练的标量$s_i$来自动调整不同层的指数基底
Center-ness for FCOS
使用FPN后，FCOS与anchor-based detector仍然存在差距，主要来源于低质量的预测box，这些box的大多由距离目标中心点相当远的像素产生。因此，论文提出新的独立分支来预测像素的center-ness，用来评估像素与目标中心点的距离
center-ness的gt计算如公式3，取值$(0,1]$，使用二值交叉熵进行训练。在测试时，最终的分数是将分类分数与center-ness进行加权，低质量的box分数会降低，最后可能通过NMS进行过滤
center-ness的另一种形式是在训练时仅用目标框的中心区域像素作为正样本，这会带来额外的超参数，目前已经验证性能会更好
Experiments
Ablation Study
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Multi-level Prediction with FPN
best possible recall(BPR)定义为检测器能够回归的gt比例，如果gt被赋予某个预测结果，即为能够回归。从表1看来，不用FPN的FCOS直接有95.55%，而anchor-based的经典实现只有86.82%，加上FPN后就提高到98.40%
在原始FCOS中，正样本中歧义目标的比例为23.16%，使用FPN后能够降低到7.14%。这里论文提到，同类别目标的歧义是没关系的，因为不管预测为哪个目标，都是正确的，预测漏的目标可以由其它更靠近他的像素来预测。所以，只考虑不同类别的歧义比例大概为17.84%，使用FPN后可降为3.75%。而在最终结果中，仅2.3%的框来自于歧义像素，考虑不同类别的歧义，则仅有1.5%的，所以歧义不是FCN-based FCOS的问题
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With or Without Center-ness
center-ness分支能够将AP从33.5%升为37.1%，比直接从回归结果中计算的方式要好
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FCOS vs. Anchor-based Detectors
相对于RetinaNet，之前FCOS使用了分组卷积(GN)和使用$P_5$来产生$P_6$和$P_7$，为了对比，去掉以上的改进进行实验，发现准确率依旧比anchor-based要好
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Comparison with State-of-the-art Detectors
Extensions on Region Proposal Networks
将anchor-based的RPNs with FPN替换成FCOS，能够显著提高$AR{100}$和$AR{1k}$
Class-agnostic Precision-recall Curves
Visualization for Center-ness
CONCLUSION
论文提出anchor-free和proposal-free的one-stage的目标检测算法FCOS，不再需要anchor相关的的超参数，在目前流行的逐像素(per-pixel)预测方法上进行目标检测，根据实验结果来看，FCOS能够与主流的检测算法相比较，达到SOTA，为后面的大热的anchor-free方法提供了很好的参考
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