题目：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

解题思路：

根据二叉搜索树的定义，我们发现一条规律，如果对该二叉树进行中序遍历，那么得到的是一个递增的序列。那这样的话，是不是需要一个数组来保存这个中序遍历得到的序列？ 不用，我们可以设置两个变量 last 和 now，last为当前节点的中序遍历上一个节点的值，now为当前节点的值，这样若存在 now <= last 就不是二叉搜索树。

还有一点需要注意，last的初始值为多少比较好？ 一开始我的想法是让last等于INT_MIN，但这样的话，若是中序遍历的第一个节点的值恰好为INT_MIN呢？这样不就满足了 now <= last 判错了吗？所以这里的last的首值必须为第一个节点的值，为保证这一点，应该还要设置一个cnt，用来记录是否是第一个节点，是第一个节点则让last等于它的值。

代码：

 

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     int last,now,cnt;
13     void inOrder(TreeNode* root, int &flag)
14     {
15         if(!root || flag)
16         {
17             return ;
18         }
19         inOrder(root->left, flag);
20         if(cnt == 1) {
21             last = root->val;
22         }
23         else {
24             now = root->val;
25             if(now <= last) {
26                 flag = 1;
27                 return ;
28             }
29             else
30             {
31                 last = now;
32             }
33         }
34         cnt++;
35         inOrder(root->right, flag);
36     }
37     bool isValidBST(TreeNode* root) {
38         if(root == NULL || (root && root->left == NULL && root->right == NULL))
39             return true;
40         TreeNode* p = root;
41         int flag = 0;
42         cnt = 1;
43         inOrder(root, flag);
44         if(flag == 0)
45             return true;
46         else
47             return false;
48     }
49 };