洛谷P1522 牛的旅行 Cow Tours

2022-09-15 16:31:57

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P1522 牛的旅行 Cow Tours
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输出格式
题目描述

John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：

(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)
【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果，下同】

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。

这里是另一个牧场：

注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。

输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵

输入文件至少包括两个不连通的牧区。

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

输入输出格式

输入格式：
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数

第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个牧区的坐标都是不一样的。

第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出格式：
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。

只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。

输入输出样例

输入样例#1：
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
输出样例#1：
22.071068
说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

分析：读这道题感觉很考验我的语文能力一会最大一会最小，而且题目好像写错了？首先要把每两个点之间的最短路求出来，本题的规模很小，就用floyd算法，然后计算离每个点最远的那个点的距离，记作zuiyuan[i],那么我们要求一条路径，这条路径通过枚举就可以得到，如果两个点之间的路程为inf,并且是两个不同的点i,j，那么则连起来那么合起来的牧场的直径就是dist(i,j)+zuiyuan[i] + zuiyuan[j]为什么呢......很简单，第一个牧场的是离i最远距离，第二个牧场类同，中间只有一条路径相连，当然就是直径了，那么因为要求最小的直径，所以不断取最小值.注意题目让我们求3个牧场（合起来有一个）中的最“小”值，我感觉并不是求最小值，应该是求最大值，那么在计算zuiyuan[i]的时候记录一下就可以了.

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = ,inf = 1e18;

int n;

double x[maxn], y[maxn],d[maxn][maxn],zuiyuan[maxn],ans1,ans2;

char s[maxn];

double jisuan(double x, double y, double x1, double y1)

{

    return sqrt((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1));

}

int main()

{

    scanf("%d", &n);

    for (int i = ; i <= n; i++)

        scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);

    for (int i = ; i <= n; i++)

    {

        scanf("%s", s + );

        for (int j = ; j <= n; j++)

        {

            if (s[j] == '')

                d[i][j] = jisuan(x[i], y[i], x[j], y[j]);

            else

                d[i][j] = inf;

        }

    }

    for (int k = ; k <= n; k++)

        for (int i = ; i <= n; i++)

            for (int j = ; j <= n; j++)

                if (i != j && j != k && i != k) //不要写成i != j != k

                    if (d[i][k] != inf && d[k][j] != inf)

                        d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);

    for (int i = ; i <= n; i++)

    {

        zuiyuan[i] = ;

        for (int j = ; j <= n; j++)

            if (d[i][j] != inf)

                zuiyuan[i] = max(zuiyuan[i], d[i][j]);

        ans2 = max(ans2, zuiyuan[i]);

    }

    ans1 = inf;

    for (int i = ; i <= n; i++)

        for (int j = ; j <= n; j++)

            if (i != j && d[i][j] == inf)

                ans1 = min(ans1, zuiyuan[i] + zuiyuan[j] + jisuan(x[i],y[i],x[j],y[j]));

    printf("%.6lf\n", max(ans1, ans2));

    return ;

}

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