方法一:冒泡排序
- 思路,略
复杂度
- 空间复杂度: \(O(1)\)
- 时间复杂度: \(O(N^2)\)
代码
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
for(auto x=begin(nums);x!=end(nums);x++)
for(auto y=x+1;y!=end(nums);y++)
if(*x>*y)swap(*x,*y);
}
};
方法二:鸡兔同笼
假设
- \(\qquad 0,1,2\) 的个数分别为 \(t,x,y\)
- \(\qquad\) 所有数字之和为 \(sum\)
- \(\qquad\) 数字 \(1,2\) 的总个数为 \(cnt\)
那么我们可以列出方程组:
\(\qquad\qquad\begin{cases}0\cdot t+1\cdot x+2\cdot z=sum\\x+y=cnt\end{cases}\)
\(\qquad\Longrightarrow \begin{cases}x=2\cdot cnt-sum\\y=cnt-x\quad (\ =sum-cnt\ )\end{cases}\)
复杂度
- 空间复杂度: \(O(1)\)
- 时间复杂度: \(O(N)\)
代码
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
int sum=0,cnt=0;//sum=x+2y; x+y=cnt
for(auto&num:nums)sum+=num,cnt+=num>0;
int x=2*cnt-sum,y=cnt-x;
for(auto&num:nums){
if(y-->0)num=2;
else if(x-->0)num=1;
else num=0;
}
reverse(begin(nums),end(nums));
}
};