试题编号: | 202012-2 |
试题名称: | 期末预测之最佳阈值 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 512.0MB |
问题描述: |
题目背景考虑到安全指数是一个较大范围内的整数、小菜很可能搞不清楚自己是否真的安全,顿顿决定设置一个阈值 θ,以便将安全指数 y 转化为一个具体的预测结果——“会挂科”或“不会挂科”。 因为安全指数越高表明小菜同学挂科的可能性越低,所以当 y≥θ 时,顿顿会预测小菜这学期很安全、不会挂科;反之若 y<θ,顿顿就会劝诫小菜:“你期末要挂科了,勿谓言之不预也。” 那么这个阈值该如何设定呢?顿顿准备从过往中寻找答案。 题目描述具体来说,顿顿评估了 m 位同学上学期的安全指数,其中第 i(1≤i≤m)位同学的安全指数为 yi,是一个 [0,108] 范围内的整数;同时,该同学上学期的挂科情况记作 resulti∈0,1,其中 0 表示挂科、1 表示未挂科。 相应地,顿顿用 predictθ(y) 表示根据阈值 θ 将安全指数 y 转化为的具体预测结果。 predictθ(y)={0(y<θ)1(y≥θ) 最后,顿顿设计了如下公式来计算最佳阈值 θ∗: θ∗=maxargmaxθ∈yi∑j=1m(predictθ(yj)==resultj) 该公式亦可等价地表述为如下规则:
输入格式从标准输入读入数据。 输入的第一行包含一个正整数 m。 接下来输入 m 行,其中第 i(1≤i≤m)行包括用空格分隔的两个整数 yi 和 resulti,含义如上文所述。 输出格式输出到标准输出。 输出一个整数,表示最佳阈值 θ∗。 样例1输入
Data
样例1输出
Data
样例1解释按照规则一,最佳阈值的选取范围为 0,1,3,5,7。 θ=0 时,预测正确次数为 4; θ=1 时,预测正确次数为 5; θ=3 时,预测正确次数为 5; θ=5 时,预测正确次数为 4; θ=7 时,预测正确次数为 3。 阈值选取为 1 或 3 时,预测准确率最高; 依规则三,θ∗=max1,3=3。 样例2输入
Data
样例2输出
Data
子任务70% 的测试数据保证 m≤200; 全部的测试数据保证 2≤m≤105。
/* CSP202012-2 期末预测之最佳阈值 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 100000; pair<int, int> a[M + 1]; int prefix[M + 2], suffix[M + 2], p[M + 2]; int main() { int m, i; scanf("%d", &m); for(i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a[i].first, &a[i].second); sort(a + 1, a + 1 + m); // 前缀和 prefix[0] = 0; for(i = 1; i <= m; i++) prefix[i] = prefix[i - 1] + (a[i].second == 0 ? 1 : 0); // 后缀和 suffix[m + 1] = 0; for(i = m; i >= 1; i--) suffix[i] = suffix[i + 1] + (a[i].second == 1 ? 1 : 0); int pos = 1; p[1] = 1; for(i = 1; i <= m; i++) if(a[i].first == a[i - 1].first) p[i] = pos; else p[i] = (pos = i); int ans = 0, mx = 0; for(i = 1; i <= m; i++) { int cur = prefix[p[i] - 1] + suffix[i]; if(cur >= mx) mx = cur, ans = a[i].first; } printf("%d\n", ans); return 0; }
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?202012-2 期末预测之最佳阈值
注意:
1、暴力破解会超时
2、前缀和、后缀和
问题描述