1. 题目

给定不同面额的硬币和一个总金额。
写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。
假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1
 
注意:
你可以假设：
0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
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2. 解题

类似题目：LeetCode 322. 零钱兑换（DP）

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
    	int i, j, n = coins.size();
    	vector<int> dp(amount+1,0);
    	dp[0] = 1;
        for(i = 0; i < n; ++i)//遍历所有的coins，内外循环，不能调换！！！
        {
            for(j = 0; j <= amount; ++j)
                if(dp[j] != 0 && j+coins[i] <= amount)
                    dp[j+coins[i]] += dp[j];
        }
    	return dp[amount];
    }
};

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