SPOJ 694. Distinct Substrings (后缀数组不相同的子串的个数)转

694. Distinct Substrings

Problem code: DISUBSTR

 

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:
2
CCCCC
ABABA

Sample Output:
5
9

Explanation for the testcase with string ABABA: 
len=1 : A,B
len=2 : AB,BA
len=3 : ABA,BAB
len=4 : ABAB,BABA
len=5 : ABABA
Thus, total number of distinct substrings is 9.

链接:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/24/3039634.html

/*
* SPOJ 694
* 给定一个字符串,求不相同子串个数。
* 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同子串个数。
* 总数为n*(n+1)/2,再减掉height[i]的和就是答案 (原作写的是“-”,但我觉得是笔误)
*/ #include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN=; /*
*suffix array
*倍增算法 O(n*logn)
*待排序数组长度为n,放在0~n-1中,在最后面补一个0
*build_sa( ,n+1, );//注意是n+1;
*getHeight(,n);
*例如:
*n = 8;
*num[] = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0,其他大于0
*rank[] = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };rank[0~n-1]为有效值,rank[n]必定为0无效值
*sa[] = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值,sa[0]必定为n是无效值
*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值
*
*/ int sa[MAXN];//SA数组,表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量,不需要赋值
int rank[MAXN],height[MAXN];
//待排序的字符串放在s数组中,从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,
//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0,r[n-1]=0
//函数结束以后结果放在sa数组中
void build_sa(int s[],int n,int m)
{
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
//第一轮基数排序,如果s的最大值很大,可改为快速排序
for(i=;i<m;i++)c[i]=;
for(i=;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
for(i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
for(i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=;j<=n;j<<=)
{
p=;
//直接利用sa数组排序第二关键字
for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;//后面的j个数第二关键字为空的最小
for(i=;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
//这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
//基数排序第一关键字
for(i=;i<m;i++)c[i]=;
for(i=;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
for(i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
for(i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
//根据sa和x数组计算新的x数组
swap(x,y);
p=;x[sa[]]=;
for(i=;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]] && y[sa[i-]+j]==y[sa[i]+j]?p-:p++;
if(p>=n)break;
m=p;//下次基数排序的最大值
}
}
void getHeight(int s[],int n)
{
int i,j,k=;
for(i=;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
for(i=;i<n;i++)
{
if(k)k--;
j=sa[rank[i]-];
while(s[i+k]==s[j+k])k++;
height[rank[i]]=k;
}
} char str[MAXN];
int s[MAXN]; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",str);
int n=strlen(str);
for(int i=;i<=n;i++)s[i]=str[i];
build_sa(s,n+,);
getHeight(s,n);
int ans=n*(n+)/;
for(int i=;i<=n;i++)ans-=height[i];
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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