http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3504
往返n遍,即单向2*n遍
危桥流量为2,普通桥流量为inf
原图跑一遍最大流
交换b1,b2再跑一遍最大流
如果两次的结果都等于(an+bn)*2
则可以
证明参见http://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5139556.html
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream> using namespace std; #define N 100
#define M 3000 const int inf=1e9; int n,a1,a2,an,b1,b2,bn; char s[][]; int tot;
int front[N],nxt[M<<],to[M<<],val[M<<],from[M<<];
int lev[N],num[N];
int path[N];
int cur[N]; int src,decc; void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
} void add(int u,int v,int w)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; val[tot]=w;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; from[tot]=v; val[tot]=;
} void build()
{
tot=;
memset(front,,sizeof(front));
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
{
if(s[i][j]=='O') add(i,j,);
else if(s[i][j]=='N') add(i,j,inf);
}
src=; decc=n+;
add(src,a1,an<<);
add(a2,decc,an<<);
add(src,b1,bn<<);
add(b2,decc,bn<<);
} bool bfs()
{
queue<int>q;
for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc+;
q.push(decc);
lev[decc]=;
int now,t;
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
{
t=to[i];
if(lev[t]==decc+ && val[i^])
{
lev[t]=lev[now]+;
q.push(t);
}
}
}
return lev[src]!=decc+;
} int augment()
{
int now=decc,flow=inf;
int i;
while(now!=src)
{
i=path[now];
flow=min(flow,val[i]);
now=from[i];
}
now=decc;
while(now!=src)
{
i=path[now];
val[i]-=flow;
val[i^]+=flow;
now=from[i];
}
return flow;
} int isap()
{
int flow=;
if(!bfs()) return ;
memset(num,,sizeof(num));
for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i];
int now=src,t;
while(lev[src]<=decc)
{
if(now==decc)
{
flow+=augment();
now=src;
}
bool advanced=false;
for(int i=cur[now];i;i=nxt[i])
{
t=to[i];
if(lev[t]==lev[now]- && val[i])
{
advanced=true;
path[t]=i;
cur[now]=i;
now=t;
break;
}
}
if(!advanced)
{
int mi=decc;
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]);
if(!--num[lev[now]]) break;
num[lev[now]=mi+]++;
cur[now]=front[now];
if(now!=src) now=from[path[now]];
}
}
return flow;
} int main()
{
int A,B;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
read(a1); read(a2); read(an);
a1++; a2++;
read(b1); read(b2); read(bn);
b1++; b2++;
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%s",s[i]+);
build();
A=isap();
if(A!=(an+bn)*)
{
puts("No");
continue;
}
swap(b1,b2);
build();
B=isap();
puts(A==B ? "Yes" : "No");
}
}
3504: [Cqoi2014]危桥
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1739 Solved: 868
[Submit][Status][Discuss]
Description
Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双
向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到al算一次往返)。同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?
Input
本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数,分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵,由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况,若为“O”则表示有危桥相连:为“N”表示有普通的桥相连:为“X”表示没有桥相连。
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Output
对于每组测试数据输出一行,如果他们都能完成愿望输出“Yes”,否则输出“No”。
Sample Input
4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX
Sample Output
Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50