题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

题目描述:

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符。

'*' 匹配零个或多个前面的元素。

匹配应该覆盖整个字符串 (s) ，而不是部分字符串。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例:

示例 1:

输入:

s = "aa"

p = "a"

输出: false

解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:

s = "aa"

p = "a*"

输出: true

解释: '*' 代表可匹配零个或多个前面的元素, 即可以匹配 'a' 。因此, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。

思路:

动态规划

直接上动态方程:

1. p[j] == s[i]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2. p[j] == ".":dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

3. p[j] =="*":

   3.1 p[j-1] != s[i]:dp[i][j] = dp[i][j-2]

   3.2 p[i-1] == s[i] or p[i-1] == ".":

   dp[i][j] = dp[i-1][j] // 多个a的情况

   or dp[i][j] = dp[i][j-1] // 单个a的情况

   or dp[i][j] = dp[i][j-2] // 没有a的情况

代码:

class Solution:

    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:

        #if not s or not p:

            #return False

        s_len = len(s)

        p_len = len(p)

        dp = [[False] * (p_len + 1) for _ in range(s_len + 1)]

        #print(dp)

        dp[0][0] = True

        for i in range(p_len):

            if p[i] == "*" and dp[0][i - 1]:

                dp[0][i + 1] = True

        #print(dp)

        for i in range(s_len):

            for j in range(p_len):

                if p[j] == s[i] or p[j] == ".":

                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j]

                elif p[j] == "*":

                    if p[j - 1] != s[i]:

                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1]

                    if p[j-1] == s[i] or p[j-1] == ".":

                        dp[i+1][j+1] = (dp[i][j+1] or dp[i+1][j]   or  dp[i+1][j-1])

        #print(dp)

        return dp[-1][-1]