dp[ i ][ 0 ] : 第i个位置不取

   dp[ i ][ 1 ] : 第i个位置取

   这样就可以得到状态转移方程：

dp[i][0]=max(max(dp[i][0],dp[i-1][1]),dp[i-1][0]);//这位置不选则前面位置可选可不选

dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][0]+a[i]); 这位置选则前面位置必不选

然鹅要保证1和n不能相邻嘛，所以就跑两边。一遍不选1，n可选可不选，一遍选1，n必不选。这三个情况取max。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define maxn 50050
 4 int dp[maxn][2],a[maxn];
 5 int main(){
 6     ios::sync_with_stdio(0);
 7     cin.tie(0); cout.tie(0);
 8     int n; cin>>n;
 9     for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
10     //不选第一个
11     dp[1][0]=0,dp[1][1]=a[1];
12     for(int i=2;i<n;i++){
13         dp[i][0]=max(max(dp[i][0],dp[i-1][1]),dp[i-1][0]);
14         dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][0]+a[i]);
15     }
16     int ans=max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
17     //选第一个,第二个一定不选
18     memset(dp,0,sizeof(dp));
19     dp[1][0]=dp[1][1]=a[0];
20     for(int i=2;i<n;i++){
21         dp[i][0]=max(max(dp[i][0],dp[i-1][1]),dp[i-1][0]);
22         dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][0]+a[i]);
23     }
24     ans=max(ans,dp[n-1][0]);
25     cout<<ans<<endl;
26     return 0;
27 }