你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

备忘录解法：每次进行判断，当前可以选择偷窃或者不偷窃，如果不偷窃则走到下一间房子前做选择，如果偷窃则累加这间房子里的钱，从被偷房间的下下间房子做选择，利用备忘录优化重复情况。

class Solution {
    int []memory ;
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        memory = new int[len];
        Arrays.fill(memory,-1);
        return find(nums,0);
    }
    public int find(int []nums,int start){
        if(start >= nums.length){
            return 0;
        }
        if(memory[start] != -1){
            return memory[start];
        }
        int result = Math.max(find(nums,start + 1),nums[start]+find(nums,start+2));
        memory[start] = result;
        return result;
    }
}

动态规划逆推

 public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int []dp = new int[len+2];
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
            dp[i] = Math.max(dp[i+1],nums[i] + dp[i+2]);
        }
        return dp[0];
    }