（首先，关于Honor Code，我咨询过了Help Center，分享课后练习的思考题的想法是可以的（注意不是代码），但要标明引用，引用格式来源于https://guides.lib.monash.edu/citing-referencing/apa-university-course-materials。）

北京大学（Producer）. (2019) . 计算导论与C语言基础[Coursera] . Retrieved from https://www.coursera.org/learn/jisuanji-biancheng/programming/eWlOp/shu-zu-ying-yong-lian-xi

题目1：循环移动

注意： 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

　　给定一组整数，要求利用数组把这组数保存起来，再利用实现对数组中的数循环移动。假定共有n个整数，则要使前面各数顺序向后移m个位置，并使最后m各数变为最前面的m各数。

　　注意，不要用先输出后m个数，再输出前n-m个数的方法实现，也不要用两个数组的方式实现。

　　要求只用一个数组的方式实现，一定要保证在输出结果时，输出的顺序和数组中数的顺序是一致的。

输入

　　输入有两行：第一行包含一个正整数n和一个正整数m，第二行包含n个正整数。每两个正整数中间用一个空格分开。

输出

　　输出有一行：经过循环移动后数组中整数的顺序依次输出，每两个整数之间用空格分隔。

样例输入

11 4

15 3 76 67 84 87 13 67 45 34 45

样例输出

67 45 34 45 15 3 76 67 84 87 13

提示

　　这是一道经典的算法问题，在企业面试里出现概率很高。除了循环m次每次移动一个数以外（这样需要对数组操作m*n次），你还能想到更高效的算法吗（只用操作3*n次）？依然要求不使用额外数组，在原数组上移位之后顺序输出。

想法：

　　思路1：

　　　　其实最简单的想法，比循环m次每次移动一个数，更容易想到的方法就是扩大存储数的数组大小，但这个时候，就要操作$2n-m$次，空间复杂度就要变成$O(m+n)$，当$m$很大的时候就很不划算了。

　　思路2：

　　　　其实关键的问题在于我们移动位置的时候，没有空位，所以一个想法就是制造一个空位，在存储数的数组最后加一位，然后每次对空位操作，将空位前$m+1$的数移过来，直到数组第0位为空位。（说实话，程序编出来，尝试了几组数据可行，感觉也是可行，但证明的时候，就不行了。）

题目2：中位数

注意： 总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB

描述

　　中位数定义：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均值（如果这组数的个数为奇数，则中位数为位于中间位置的那个数；如果这组数的个数为偶数，则中位数是位于中间位置的两个数的平均值）.

　　给出一组无序整数，求出中位数，如果求最中间两个数的平均数，向下取整即可（不需要使用浮点数）

输入

　　该程序包含多组测试数据，每一组测试数据的第一行为N，代表该组测试数据包含的数据个数，1 <= N <= 15000.

　　接着N行为N个数据的输入，N=0时结束输入

输出

　　输出中位数，每一组测试数据输出一行

样例输入

4

10

30

20

40

3

40

30

50

4

1

2

3

4

样例输出

25

40

2

提示

　　这是也一道经典的算法问题，在企业面试里出现概率很高，是“找到第K大的数”的变种。先排序再找中位数自然是很直接的做法，但排序本身很慢。我们只想找到第n/2大的数，对于其他数的顺序我们并不关心。那么怎么在不排序的前提下找到第n/2大的数呢？

想法

　　我们直接讨论“找到第K大的数”。

　　思路1：

　　　　咨询了一下NOI银牌（目前），金牌（必定）选手#YZZX_hhr#，他跟我说这个问题其实等价于找“K个最大的数”，所以一个比较显然的算法，就是每次对整个数组访问一遍，找到最大的数，然后挑出来。然后从挑出来的数中找到最小的（这个可以通过一个变量，存储当前挑出来的数中最小的来实现）。时间复杂度在$O(kn)$，当$k$比较大的时候，比如$k>log(n)$时，就不如排序了。

　　思路2：

　　　　也是hhr给的想法，二分，先扫一遍，找到最大，最小，然后二分，显然时间复杂度$O(n*log(n))$，跟排序差不多。

　　思路3：

　　　　据hhr所言，这个有线性算法，但非常复杂，叫严格线性快速选择，据说有相关论文，没找到。

题目3：校门外的树