最长公共子序列

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int N=1005;
 5 
 6 string x,y;
 7 int a[N][N];
 8 int main(){
 9     cin>>x>>y;
10     int lenx=x.length(),leny=y.length();
11     for(int i=1;i<=leny;i++){
12         for(int j=1;j<=lenx;j++){
13             a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1]);
14             if(y[i-1]==x[j-1])
15                 a[i][j]=max(a[i][j],a[i-1][j-1]+1);
16         }
17     }
18     cout<<a[leny][lenx];
19     return 0;
20 }

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。