POJ 3111 K Best(二分答案)

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3111

【题目大意】

  选取k个物品,最大化sum(ai)/sum(bi)

【题解】

  如果答案是x,那么有sigma(a)>=sigma(b*x)
  至于选取,就可以根据a-b*x排序,贪心选取即可。
  对于输出物品的id,因为在不断逼近结果的过程中,排序的结果也不断在调整
  所以我们最后的得到的排序结果的前k个就是答案。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=101000;
struct data{int a,b,id;}p[N];
int n,k,ans[N];
double m;
bool cmp(data a,data b){return a.a-m*a.b>b.a-m*b.b;}
bool check(double x){
m=x;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
double tot_v=0,tot_w=0;
for(int i=1;i<=k;i++){tot_v+=p[i].a;tot_w+=p[i].b;}
return tot_v/tot_w>x;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
double l=0,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b),p[i].id=i,r=max(r,(double)p[i].a/p[i].b);
for(int i=1;i<=100;i++){
double mid=(l+r)/2;
if(check(mid))l=mid;
else r=mid;
}for(int i=1;i<=k;i++)ans[i]=p[i].id;
sort(ans+1,ans+k+1);
for(int i=1;i<k;i++)printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[k]);
}return 0;
}

  

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