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LOJ

洛谷

容易想到最小费用最大流分配度数。

因为水管形态固定，每个点还是要拆成4个点，分别当前格子表示向上右下左方向。

然后能比较容易地得到每种状态向其它状态转移的费用（比如原向上的可以流到向下）。

注意比如向左向上的L，左连右，上连下，没有上连右(日常zz)。

可以看这的图。

解决旋转的问题后，还要处理流量从哪里产生、结束。

因为是网格图，容易想到黑白染色。题目中"没有漏水水管"即格子的断头两两匹配，而匹配只发生在黑白格之间。so源点向所有白格子连边，所有黑格子向汇点连边。

因为匹配关系是确定的，所以即使相邻不一定有水管相连，匹配边还是要连的。

SPFA单路增广好慢啊，学一波多路增广。

可以，很快。

Update：我好像刚知道多路增广就是zkw费用流。。

朴素SPFA：

//7048kb	11328ms

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define MAXIN 200000

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

#define OK(i,j) (1<=(i)&&(i)<=n&&1<=(j)&&(j)<=m)

const int N=1e4+5,M=N*30;

int n,m,src,des,Enum,H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],cost[M],pre[N];

std::queue<int> q;

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

inline void AE(int u,int v,int c,bool flag)

{

	if(flag) std::swap(u,v);//黑→白 把边反向

	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], cost[Enum]=c, cap[Enum]=1, H[u]=Enum;

	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], cost[Enum]=-c, cap[Enum]=0, H[v]=Enum;

}

bool SPFA()

{

	static int dis[N];

	static bool inq[N];

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);

	dis[src]=0, q.push(src);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front();

		q.pop(), inq[x]=0;//!...

		for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(cap[i] && dis[v=to[i]]>dis[x]+cost[i])

				pre[v]=i, dis[v]=dis[x]+cost[i], !inq[v]&&(q.push(v),inq[v]=1);

	}

	return dis[des]<0x3f3f3f3f;

}

inline int Augment()

{

	int res=0;

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		res+=cost[pre[i]], --cap[pre[i]], ++cap[pre[i]^1];

	return res;

}

int MCMF(int &cost)

{

	int res=0;

	while(SPFA()) cost+=Augment(), ++res;

	return res;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(); int tot=0;

	int id[n+1][m+1][4];

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=1; j<=m; ++j)

			for(int k=0; k<4; ++k) id[i][j][k]=++tot;

	Enum=1, src=0, des=++tot;

	bool f; int flow=0;

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=1,s; j<=m; ++j)//0上 1右 2下 3左

		{//左 下 右 上

			s=read(), f=(i+j)&1;

			int u=f?des:src,up=id[i][j][0],ri=id[i][j][1],down=id[i][j][2],le=id[i][j][3];

			if(s&1) AE(u,up,0,f), flow+=f^1;

			if(s&2) AE(u,ri,0,f), flow+=f^1;

			if(s&4) AE(u,down,0,f), flow+=f^1;

			if(s&8) AE(u,le,0,f), flow+=f^1;

//			if(!f)

//				for(int k=0; k<4; ++k)

//					if(s>>k&1) AE(src,id[i][j][k],0,0), ++flow;

//					else ;//else!

//			else for(int k=0; k<4; ++k) if(s>>k&1) AE(id[i][j][k],des,0,0);

			if(!f)

			{

				if(OK(i-1,j)) AE(up,id[i-1][j][2],0,0);

				if(OK(i,j-1)) AE(le,id[i][j-1][1],0,0);

				if(OK(i+1,j)) AE(down,id[i+1][j][0],0,0);

				if(OK(i,j+1)) AE(ri,id[i][j+1][3],0,0);

			}

			switch(s)

			{

				case 0: break;

				case 1: AE(up,le,1,f), AE(up,ri,1,f), AE(up,down,2,f); break;

				case 2: AE(ri,up,1,f), AE(ri,down,1,f), AE(ri,le,2,f); break;

				case 3: AE(up,down,1,f), AE(ri,le,1,f); break;

				case 4: AE(down,le,1,f), AE(down,ri,1,f), AE(down,up,2,f); break;

				case 5: break;

				case 6: AE(ri,le,1,f), AE(down,up,1,f); break;

				case 7: AE(up,le,1,f), AE(down,le,1,f), AE(ri,le,2,f); break;

				case 8: AE(le,up,1,f), AE(le,down,1,f), AE(le,ri,2,f); break;

				case 9: AE(le,ri,1,f), AE(up,down,1,f); break;

				case 10: break;

				case 11: AE(le,down,1,f), AE(ri,down,1,f), AE(up,down,2,f); break;

				case 12: AE(le,ri,1,f), AE(down,up,1,f); break;

				case 13: AE(up,ri,1,f), AE(down,ri,1,f), AE(le,ri,2,f); break;

				case 14: AE(le,up,1,f), AE(ri,up,1,f), AE(down,up,2,f); break;

				case 15: break;

			}

		}

	int cost=0;

	if(MCMF(cost)==flow) printf("%d\n",cost);

	else puts("-1");

	return 0;

}

多路增广：

//5872kb	184ms

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define MAXIN 200000

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

#define OK(i,j) (1<=(i)&&(i)<=n&&1<=(j)&&(j)<=m)

const int N=1e4+5,M=N*30;

int n,m,src,des,Enum,H[N],cur[N],nxt[M],to[M],cap[M],cost[M],dis[N],Cost;

std::queue<int> q;

bool vis[N];

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

inline void AE(int u,int v,int c,bool flag)

{

	if(flag) std::swap(u,v);//黑→白 把边反向

	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], cost[Enum]=c, cap[Enum]=1, H[u]=Enum;

	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], cost[Enum]=-c, cap[Enum]=0, H[v]=Enum;

}

bool SPFA()

{

	memset(vis,0,sizeof vis);

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);

	dis[src]=0, q.push(src);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front();

		q.pop(), vis[x]=0;

		for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(cap[i] && dis[v=to[i]]>dis[x]+cost[i])

				dis[v]=dis[x]+cost[i], !vis[v]&&(q.push(v),vis[v]=1);

	}

	return dis[des]<0x3f3f3f3f;

}

int DFS(int x/*int f*/)

{

	if(x==des) return 1;

	vis[x]=1;

	for(int &i=cur[x]; i; i=nxt[i])

		if(!vis[to[i]] && cap[i] && dis[to[i]]==dis[x]+cost[i])

			if(DFS(to[i]))

				return --cap[i], ++cap[i^1], Cost+=cost[i], 1;

	return 0;

}

int MCMF()

{

	int flow=0;

	while(SPFA())

	{

		for(int i=src; i<=des; ++i) cur[i]=H[i];

		while(DFS(src)) ++flow;

	}

	return flow;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(); int tot=0;

	int id[n+1][m+1][4];

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=1; j<=m; ++j)

			for(int k=0; k<4; ++k) id[i][j][k]=++tot;

	Enum=1, src=0, des=++tot;

	bool f; int flow=0;

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=1,s; j<=m; ++j)//0上 1右 2下 3左

		{//左 下 右 上

			s=read(), f=(i+j)&1;

			int u=f?des:src,up=id[i][j][0],ri=id[i][j][1],down=id[i][j][2],le=id[i][j][3];

			if(s&1) AE(u,up,0,f), flow+=f^1;

			if(s&2) AE(u,ri,0,f), flow+=f^1;

			if(s&4) AE(u,down,0,f), flow+=f^1;

			if(s&8) AE(u,le,0,f), flow+=f^1;

//			if(!f)

//				for(int k=0; k<4; ++k)

//					if(s>>k&1) AE(src,id[i][j][k],0,0), ++flow;

//					else ;//else!

//			else for(int k=0; k<4; ++k) if(s>>k&1) AE(id[i][j][k],des,0,0);

			if(!f)

			{

				if(OK(i-1,j)) AE(up,id[i-1][j][2],0,0);

				if(OK(i,j-1)) AE(le,id[i][j-1][1],0,0);

				if(OK(i+1,j)) AE(down,id[i+1][j][0],0,0);

				if(OK(i,j+1)) AE(ri,id[i][j+1][3],0,0);

			}

			switch(s)

			{

				case 0: break;

				case 1: AE(up,le,1,f), AE(up,ri,1,f), AE(up,down,2,f); break;

				case 2: AE(ri,up,1,f), AE(ri,down,1,f), AE(ri,le,2,f); break;

				case 3: AE(up,down,1,f), AE(ri,le,1,f); break;

				case 4: AE(down,le,1,f), AE(down,ri,1,f), AE(down,up,2,f); break;

				case 5: break;

				case 6: AE(ri,le,1,f), AE(down,up,1,f); break;

				case 7: AE(up,le,1,f), AE(down,le,1,f), AE(ri,le,2,f); break;

				case 8: AE(le,up,1,f), AE(le,down,1,f), AE(le,ri,2,f); break;

				case 9: AE(le,ri,1,f), AE(up,down,1,f); break;

				case 10: break;

				case 11: AE(le,down,1,f), AE(ri,down,1,f), AE(up,down,2,f); break;

				case 12: AE(le,ri,1,f), AE(down,up,1,f); break;

				case 13: AE(up,ri,1,f), AE(down,ri,1,f), AE(le,ri,2,f); break;

				case 14: AE(le,up,1,f), AE(ri,up,1,f), AE(down,up,2,f); break;

				case 15: break;

			}

		}

	if(MCMF()==flow) printf("%d\n",Cost);

	else puts("-1");

	return 0;

}