题意：读入p,e,i,d 4个整数，已知(n+d)%23=p; (n+d)%28=e; (n+d)%33=i ,求n 。 (题在文末)
知识点：中国剩余定理。 /*解释*/
题解：已知(n+d)%23=p; (n+d)%28=e; (n+d)%33=i
33×28×a模23的逆元为8， 则33×28×8=5544；
23×33×b模28的逆元为19，则23×33×19=14421；
23×28×c模33的逆元为2， 则23×28×2=1288。
因此有（5544×p+14421×e+1288×i）% lcm(23,28,33) =n+d （lcm(23,28,33)= 21252）
所以n=（5544×p+14421×e+1288×i-d）%21252
本题所求的是最小整数解，避免n为负，因此最后结果 n=(n+21252)% 21252
so n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;
#include<iostream>
using namespace std; int main()
{
int p,e,i,d;
for(int kase=1;;kase++)
{
while(cin>>p>>e>>i>>d)
{
if(p==-1 && e==-1 && i==-1 && d==-1)
break;
int lcm=21252;
int n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;
if(n==0)
n=21252;
cout<<"Case "<<kase<<": the next triple peak occurs in "<<n<<" days."<<endl;
}
}
return 0;
}
其实上面是别人的解法：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648551
我的解法：
//我的另一种解法：没上面方法好，就不写题解了。。
//其实是忘了当时咋想的了，只记得没用中国剩余定理。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int main()
{
for(int kase=1;;kase++)
{
int p,e,i,d;
cin>>p>>e>>i>>d;
if(p==-1&&e==-1&&i==-1)
{
break;
}
int ii=i-i/33*33;
int j;
for(j=d+1;j<=21252*2;j++)
{
if((j-ii)%33==0)
break;
}
for(;j<=21252*2;j+=33)
{
if((j-(e-e/28*28))%28==0&&(j-(p-p/23*23))%23==0)
{
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",kase,j-d);
break;
}
}
}
}
Biorhythms
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
Input
输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。
Output
从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。
采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.