首先答案不会很大，所以枚举答案m，于是把问题转为了判定；

关于如何判定：

首先题目中虽然没说但是数据是按照初始洞穴编号排的序，所以并不用自己重新再排

假设当前答案为m，相遇时间为x，野人i和j，那么可以列出同余式；

于是可解exgcd。由于并不是互质的，所以最后的算天数需要m/d

#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=20;

int n,mx,a[N],b[N],c[N],d,x,y;

void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)

{

	if(!b)

	{

		d=a,x=1,y=0;

		return;

	}

	exgcd(b,a%b,d,y,x);

	y-=a/b*x;//!!

}

bool ok(int m)

{

	for(int i=1;i<n;i++)

		for(int j=i+1;j<=n;j++)

		{

			int aa=((a[j]-a[i])%m+m)%m,bb=((b[i]-b[j])%m+m)%m;

			exgcd(bb,m,d,x,y);

			if(aa%d)

				continue;

			aa/=d;

			int mm=m/d,k=(aa*x%mm+mm)%mm;

			if(k<=c[i]&&k<=c[j])

				return 0;

		}

	return 1;

}

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	for(int i=1;i<=n;i++)

	{

		scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);

		mx=max(a[i],mx);

		a[i]--;

	}

	for(int i=mx;;i++)

		if(ok(i))

		{

			printf("%d\n",i);

			break;

		}

	return 0;

}