来源：http://www.cnblogs.com/zxhl/p/5106678.html
大致题意：给你n个球，给你两种盒子。第一种盒子每个盒子c1美元，可以恰好装n1个球；第二种盒子每个盒子c2元，可以恰好装n2个球。找出一种方法把这n个球装进盒子，每个盒子都装满，并且花费最少的钱。
假设第一种盒子买n1个，第二种盒子买n2个，则c1*n1+ c2*n2= n。由扩展欧几里得 ax+by= gcd(a,b)= g ,(a=n1,b=n2),如果n%g!=0，则方程无解。
ax+by=gcd(a,b)= g两边同时乘以n/g, 可以解出m1=nx/g, m2=ny/g,所以通解为m1=nx/g + bk/g, m2=ny/g - ak/g, 又因为m1和m2不能是负数，所以m1>=0, m2>=0,所以k的范围是 -nx/b <= k <= ny/a，且k必须是整数。
所以
k1=ceil(-nx/b)
k2=floor(ny/b)
如果k1>k2的话则k就没有一个可行的解，于是也是无解的情况。
想要花费的最少，也就相当于放一颗弹珠所花费的最少。即
c1/n1<?>c2/n2
c1*n2<?>c2*n1
如果c1*n2<c2*n1, 即第一种的盒子要更多。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; typedef long long ll;
ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y)
{
if (b == )
{
x = ;
y = ;
return a;
}
ll r = exgcd(b, a%b, y, x);
ll t = x;
y = y - a/b*t;
return r;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
ll n;
ll c1,n1,c2,n2;
while(scanf("%lld",&n),n)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&c1,&n1,&c2,&n2);
ll x,y,a1,a2;
ll g=exgcd(n1,n2,x,y);
//printf("%lld\n%lld %lld\n",g,x,y);
if(n%g!=)
{
printf("failed\n");
continue;
}
ll k1=ceil(-n*x*1.0/n2);
ll k2=floor(n*y*1.0/n1);
if(k1>k2)
{
printf("failed\n");
continue;
}
if(c1*n2<c2*n1)
{
a1=n*x/g+n2*k2/g;
a2=n*y/g-n1*k2/g;
}
else
{
a1=n*x/g+n2*k1/g;
a2=n*y/g-n1*k1/g;
}
printf("%lld %lld\n",a1,a2);
}
return ;
}