剑指Offer - 九度1356 - 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)
2014-02-05 19:37

题目描述：

每年六一儿童节,JOBDU都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为JOBDU的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为1的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续1...m报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到JOBDU名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。

样例输入：

1 10
8 5
6 6
0

样例输出：

1
3
4

题意分析：
　　读完题目，应该很快发现这题就是典型的约瑟夫环问题，解法请参见约瑟夫问题。
　　大致的思想，就是线性递推，将规模为n的问题化解为规模为n-1的问题。
　　时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

 1 // 688726    zhuli19901106    1356    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    326B    310MS
 2 // 201402011758
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n, m;
 9     int i;
10     int res;
11 
12     while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
13         scanf("%d", &m);
14         res = 0;
15         for (i = 2; i <= n; ++i) {
16             res = (res + m) % i;
17         }
18         ++res;
19         printf("%d\n", res);
20     }
21 
22     return 0;
23 }

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