【LeetCode笔记】剑指Offer 43. 1~n 整数中1出现的次数(Java、数位dp、偏数学)

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题目描述

思路 && 代码

  • 主体思路:从低到高,计算出每一位出现的1的个数。
  • 三种情况:n的当前位为0、为1、为其他值。
  • 这里和数位dp的思想相关(但是博主没怎么看= =,有兴趣可以去了解了解)
  • 仔细想想确实是dp的理,初始化、状态转移方程与最优子结构都很明显。
class Solution {
    // 思路:逐位计算,计算每一位的1的次数
    public int countDigitOne(int n) {
        // 位数、结果
        int digit = 1, res = 0;
        // 高位、当前位、低位(高、低位都不一定只有一位)
        int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;
        while(high != 0 || cur != 0) {
            // Case 1: 当前位为0,只需根据高位判断
            if(cur == 0) {
                res += high * digit;
            }
            // Case 2: 当前位为1,多加一个对应的低位个数(low + 1)
            else if(cur == 1) {
                res += high * digit + low + 1;
            }
            // Case 3: 当前位为2 ~ 9,直接根据高位判断即可,相对 cur = 0,多让high + 1
            else {
                res += (high + 1) * digit;
            }

            // 维护 low cur high digit
            low += cur * digit;
            cur = high % 10;
            high /= 10;
            digit *= 10;
        }
        return res;
    }
}
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