题意：

给你\(A-J\)的字母组成的日期，形式为\(yyyy/mm/dd\)。现给你\(n\)个这样的串\((n<=1e5)\)，问你把字母映射成数字，并且使得所有日期合法且为星期五的最小字典序为什么。

思路：

判断星期几可以直接用吉姆拉尔森公式解决。

inline int weekday(int y, int m, int d){

\(\qquad\)if(m <= 2){m += 12, y--;}

\(\qquad\)return (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7 + 1;

}

因为合法的日期其实很少，就只有几万种，但是\(n\)太大了，但是由于合法日期其实远远比n小，那么这里面其实有很多重复的日期，那么我们先除重，这样就能减少很多判断的地方。

代码：

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<stack>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<sstream>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

const int maxn = 100000 + 5;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const ull seed = 131;

const ll MOD = 1e9 + 7;

using namespace std;

inline int weekday(int y, int m, int d){

    if(m <= 2){m += 12, y--;}

    return (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7 + 1;

}

int day[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

char ye[maxn][4], mo[maxn][2], da[maxn][2];

string s[maxn];

int n, vis[maxn], mean[20];

int tot, choose[maxn][20], ok;

bool check(int n, int *mean){

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        int y = 0;

        for(int j = 0; j < 4; j++) y = y * 10 + mean[ye[i][j] - 'A'];

        if(y < 1600 || y > 9999) return false;

        int m = 0;

        for(int j = 0; j < 2; j++) m = m * 10 + mean[mo[i][j] - 'A'];

        if(m < 1 || m > 12) return false;

        int d = 0;

        for(int j = 0; j < 2; j++) d = d * 10 + mean[da[i][j] - 'A'];

        if(d < 1 || d > 31) return false;

        if(y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0)){

            if(m == 2 && d > 29) return false;

            if(m != 2 && d > day[m]) return false;

        }

        else if(d > day[m]) return false;

        if(weekday(y, m, d) != 5) return false;

    }

    return true;

}

void dfs(int cnt){

    if(cnt + 'A' > 'J'){

        if(check(min(n, 100), mean)){

            ok = 1;

            for(int i = 0; i <= 9; i++)

                choose[tot][i] = mean[i];

            tot++;

        }

        return;

    }

    for(int i = 0; i <= 9; i++){

        if(!vis[i]){

            vis[i] = 1;

            mean[cnt] = i;

            dfs(cnt + 1);

            vis[i] = 0;

        }

    }

}

int main(){

    int T, ca = 1;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%d", &n);

        for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];

        sort(s + 1, s + n + 1);

        n = unique(s + 1, s + n + 1) - s - 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++){

            for(int j = 0; j < 4; j++) ye[i][j] = s[i][j];

            for(int j = 5; j < 7; j++) mo[i][j - 5] = s[i][j];

            for(int j = 8; j < 10; j++) da[i][j - 8] = s[i][j];

        }

        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        tot = 0;

        dfs(0);

        ok = -1;

        for(int i = 0; i < tot; i++){

            if(check(n, choose[i])){

                ok = i;

                break;

            }

        }

        printf("Case #%d: ", ca++);

        if(ok != -1){

            for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%d", choose[ok][i]);

            puts("");

        }

        else{

            printf("Impossible\n");

        }

    }

    return 0;

}