AC日记——欧几里得的游戏 洛谷 P1290

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:

Start:25 7

Stan:11 7

Ollie:4 7

Stan:4 3

Ollie:1 3

Stan:1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?

输入输出格式

输入格式:

第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)

输出格式:

对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1:

2
25 7
24 15

输出样例#1:

Stan wins
Ollie wins

思路:
  模拟,博弈论; 来,上代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; int cnt,m,n; bool search(int big,int small,bool if_)
{
if(big%small==) return if_;
int num_=big/small;
if(num_>)
{
int big_=big%small+small,small_=small;
if(small_>big_) swap(small_,big_);
bool if_there=search(big_,small_,!if_);
if(if_there==if_) return if_;
}
big=big%small;
if(small>big) swap(big,small);
return search(big,small,!if_);
} int main()
{
scanf("%d",&cnt);
while(cnt--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
if(n>m) swap(m,n);
if(search(m,n,true)) printf("Stan wins\n");
else printf("Ollie wins\n");
}
return ;
}
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