与矩阵乘法链相似。
题目：
描述
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量 珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只 有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头 标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10)
(10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
格式
输入格式
输入文件的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当1≤i＜N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第 i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式
输出文件只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
限制
1s
来源
NOIP2006第一题
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 #define max(a,b) a<b?b:a 6 struct P 7 { 8 int row,line; 9 }; 10 P m[300]; 11 int num[300]; 12 int N; 13 LL dp[300][300]; 14 15 LL dfs(int l,int r) 16 { 17 LL &d = dp[l][r]; 18 if(d) return d; 19 20 if ( l== r-1) 21 { 22 return d= 0; 23 } 24 25 int ret = 0; 26 for(int i=l+1;i<r;i++) 27 { 28 if( m[(i-1)%N].line == m[i%N].row) 29 { 30 int ex = m[l%N].row*m[i%N].row*m[(r-1)%N].line; 31 ret = max( ret, dfs( l,i)+dfs(i,r)+ex); 32 } 33 } 34 return d = ret; 35 } 36 void print() 37 { 38 39 for(int i=0;i<N;i++) 40 { 41 cout<<m[i].row<<" "<<m[i].line<<endl; 42 } 43 44 45 for(int i=0;i<2*N;i++) 46 { 47 for(int j=0;j<2*N;j++) 48 { 49 cout<<dp[i][j]<<" "; 50 } 51 cout<<endl; 52 } 53 } 54 int main() 55 { 56 cin>>N; 57 for(int i=0;i<N;i++) 58 cin>>num[i]; 59 60 61 for(int i=0;i<N;i++) 62 { 63 m[i].row = num[i]; 64 m[i].line = num[(i+1)%N]; 65 } 66 67 LL ans = 0; 68 for(int i=0;i<N;i++) 69 { 70 ans = max( ans, dfs( i , i+N)); 71 } 72 // print(); 73 cout<<ans<<endl; 74 75 return 0; 76 }