EMA算法的C#实现

2022-02-06 08:45:28

EMA表示的是指数平滑移动平均，其函数的定义为Y=EMA(X,N) 则Y=[2X+(N-1)Y']/(N+1), 其中Y'表示上一周期Y值。

求X的N日指数平滑移动平均，它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）

EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。以下，列举分析说明EMA函数。

X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

当N=1，则EMA(X，1)=［2X1+(1-1)Y’］/(1+1)=X1

当N=2，则EMA(X，2)=［2X2+(2-1)Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

当N=3，则EMA(X，3)=［2X3+(3-1)Y’］/(3+1)=［2X3+2((2/3)X2+(1/3)X1)］/4=(1/2)X3+(1/3)X2+(1/6)*X1

当N=4，则EMA(X，4)=［2X4+(4-1)Y’］/(4+1)=2/5X4+3/5((1/2)X3+(1/3)X2+(1/6)X1)=2/5X4+3/10X3+1/5X2+1/10*X1

当N=5，则EMA(X，5)= (1/3)X5+(4/15)X4+(3/15)X3+(2/15)X2+(1/15)*X1

当N=6，则EMA(X，6)=(2/7)X6+(5/21)X5+(4/21)X4+(3/21)X3+(2/21)X2+(1/21)X1

当N=7，则EMA(X，7)=(2/8)X7+(6/28)X6+(5/28)X5+(4/28)X4+(3/28)X3+(2/28)X2+(1/28)*X1

当N=8，则EMA(X，8)=(2/9)X8+(36/36)X36+(6/36)X6+(5/36)X5+(4/36)X4+(3/36)X3+(2/36)X2+(1/36)X1

当N=9，则EMA(X，9)=(2/10)X9+(8/45)X8+(45/45)X45+(6/45)X6+(5/45)X5+(4/45)X4+(3/45)X3+(2/45)X2+(1/45)*X1

当N=10，则EMA(X，10)=(2/11)X10+(9/55)X9+(8/55)X8+(55/55)X55+(6/55)X6+(5/55)X5+(4/55)X4+(3/55)X3+(2/55)X2+(1/55)X1

当N=11，则EMA(X，11)=(2/12)X11+(10/66)X10+(9/66)X9+(8/66)X8+(7/66)X7+(6/66)X6+(5/66)X5+(4/66)X4+(3/66)X3+(2/66)X2+(1/66)*X1

当N=12，则EMA(X，12)=(2/13)X12+(11/78)X11+(10/78)X10+(9/78)X9+(8/78)X8+(7/78)X7+(6/78)X6+(5/78)X5+(4/78)X4+(3/78)X3+(2/78)X2+(1/78)X1

当N=13，则EMA(X，13)=(2/14)X13+(12/91)X12+(11/91)X11+(10/91)X10+(9/91)X9+(8/91)X8+(7/91)X7+(6/91)X6+(5/91)X5+(4/91)X4+(3/91)X3+(2/91)X2+(1/91)*X1

其他依次循环可得。

其中，系数分母是N*（N+1）/2。而且任何时候系数之和恒为1。当X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N)。

以上公式可以直接作为计算公式。

从以上的列举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比MA更具参考价值，而EMA也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，EMA就更加稳定了。

像EMA它的定义是 Y=[2X+(N-1)Y']/(N+1) Y'是上一个周期的计算值。这样的函数是一个递归函数，不断的调用前一个周期的值来参加计算的。我们为了加快计算的速度，没有采用递归的方式。

/// <summary> 
    /// Contains calculation results for EMA indicator 
    /// </summary> 
    public class EMAResult 
    { 
        public List<double> Values { get; set; }

        /// <summary> 
        /// Represents the index of input signal at which the indicator starts 
        /// </summary> 
        public int StartIndexOffset { get; set; } 
    }

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       /// <summary> 
        /// Calculates Exponential Moving Average (EMA) indicator 
        /// </summary> 
        /// <param name="input">Input signal</param> 
        /// <param name="period">Number of periods</param> 
        /// <returns>Object containing operation results</returns> 
        public static EMAResult EMA(IEnumerable<double> input, int period) 
        { 
            var returnValues = new List<double>();

            double multiplier = (2.0 / (period + 1)); 
            double initialSMA = input.Take(period).Average();

            returnValues.Add(initialSMA);

            var copyInputValues = input.ToList();

            for (int i = period; i < copyInputValues.Count; i++) 
            { 
                var resultValue = (copyInputValues[i] - returnValues.Last()) * multiplier + returnValues.Last();

                returnValues.Add(resultValue); 
            }

            var result = new EMAResult() 
            { 
                Values = returnValues, 
                StartIndexOffset = period - 1 
            };

            return result; 
        }

本文来自云栖社区合作伙伴“doNET跨平台”，了解相关信息可以关注“opendotnet”微信公众号

码农公寓

相关文章