凹凸映射

凹凸映射就是通过一些特殊的纹理来增加信息量，通过这些附加信息来修改模型表面的法线

有两种实现方法：

• 高度纹理
• 法线纹理

法线纹理

法线纹理直接存储了表面法线，本质就是将法线转换成了颜色存储了起来，算是一种数据可视化了

值得注意的是法线纹理中的法线和模型中法线一点关系都没有，就如球体的法线都是过球心向外的射线，而法线纹理可以由你自己决定（因为是额外的调整信息）

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法线的 xyz分量都在 [-1,1] 之间，而像素的（颜色）分量在 [0,1] 之间

所以存储时需要简单的映射

\[pixel=\frac{normal+1}{2} \]

从法线纹理读取数据后，逆映射获取法线

\[nomal = 2*pixel-1 \]

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法线纹理分为两种：模型空间下的法线纹理、切线空间下的法线纹理

模型空间下的法线纹理
模型空间下的法线纹理五颜六色，所有法线共用一个模型坐标系，朝各个方向的法线都有，映射后颜色差异极大

映射后颜色差异极大

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切线空间下的法线纹理

切线空间是对每个顶点来说的
坐标原点是顶点本身，z 轴是顶点本身（即模型）的法线方向，x 轴是顶点的切线方向，y 轴（又叫副切线）可由其他两轴叉积出来，副切线的方向由切线的w分量决定

如果顶点没有凹凸效果，即当前顶点在切线空间中的法线就是 z 轴本身(0, 0, 1)，映射后的为RGB(0.5, 0.5, 1) 浅蓝色
由于凹凸效果一般只要对原法线做微小的变化，所以切线空间下的法线纹理一般都有大面积的蓝色，如下图：

大面积蓝色

两种法线纹理的优缺点

模型空间：更直观，突变较少，不可压缩
切线空间：可压缩（z可由xy推导），

一般使用切线空间下的法线纹理

切线空间下对切线空间的法线纹理的使用

模型空间到切线空间的转换
将光源方向和视角方向转换至切线空间计算

\[假设切线空间下的矢量坐标（a,b,c,0）\\ 即ax_t+by_t+cz_t\\ 每个轴由模型空间下的xyz定义的\\ a( Model_{tangent}.xyz)+b( Model_{binormal}.xyz)+c( Model_{normal}.xyz)\\ (x_0,y_0,z_0)=(a+b+c)x+(a+b+c).y+(a+b+c).z\\ 从切线空间到模型空间的矩阵 \left[ \begin{matrix} |&|&|\\tangent.xyz&binormal.xyz&normal.xyz\\|&|&|\\ \end{matrix} \right] \]

\[模型空间到切线空间的矩阵就是上面的逆矩阵\\ \left[ \begin{matrix} ——tengent.xyz——\\——binormal.xyz——\\——normal.xyz——\\ \end{matrix} \right] \]

推导 z 值
由于法线都是单位向量，利用三维的勾股定理可求出 z

举个例子 假设读取到上面的RGB(0.5, 0.5 ,1)

如果有压缩就是不存储 z，即读取到(0.5, 0.5)

\[先逆映射 \\ normal=pixel*2-1=(0, 0) \\ //x^2+y^2=(x, y)·(x,y)\\ z=sqrt(1.0-dot(normal.xy, normal.xy))=1.0\\ normal(0,0,1.0) \]

到这里就已经获取了切线空间下所有光照计算有关的矢量了