源
Exponential moving average (EMA) 是一个非常有用的trick, 起到加速训练的作用. 近来发现, 该技巧还可以用于提高网络鲁棒性(约1% ~ 2%). EMA的流程很简单, \(f(\cdot;\theta)\)是我们用于训练的网络, 则在每次迭代结束后进行:
\[\theta' = \alpha \cdot \theta' + (1 - \alpha) \cdot \theta, \]其中\(\theta'\)是\(f'(\cdot; \theta')\)网络的参数, \(f', f\)的网络初始化是一致的, 另外\(f'\)的网络参数的更新仅仅通过上式.
一般情况下, 对抗训练用\(f(\cdot; \theta)\)来生成对抗样本, 即
\[x_{adv} := \arg \max_{\|x'-x\|\le \epsilon} \mathcal{L}(f(x'),y), \]来获得, 而我想的能不能
\[x_{adv} := \arg \max_{\|x'-x\|\le \epsilon} \mathcal{L}(f'(x'),y). \]背后的直觉是, \(f'\)相较于\(f\)更为平稳, 则由其产生的对抗样本的分布更加稳定, 则\(f\)拟合起来会不会更加容易?
我在一个8层的网络上进行测试, 结果不如人意:
设置
| model | cifar |
|---|---|
| dataset | CIFAR-10 |
| attack | PGD |
| epsilon | 8/255 |
| stepsize | 2/255 |
| steps | 10 |
| loss | cross entropy |
| optimizer | sgd |
| momentum | 0.9 |
| beta1 | 0.9 |
| beta2 | 0.999 |
| weight_decay | 2e-4 |
| leaning_rate | 0.1 |
| learning_policy | AT |
| epochs | 200 |
| batch_size | 128 |
| transform | default |
| seed | 1 |
| alpha | 0.999 |
结果
| Accuracy | Robustness | |
|---|---|---|
| EMA* | ||
| EMA | ||
| EMA + GroupNorm |
上图中, EMA是原本的逻辑, 可见其的确能加速训练(Shadow表示\(f'\)), 虽然最后的结果是降了点, 这主要是参数没调好, 毕竟对抗训练很容易过拟合. 但是我们的直接却完全不起作用, 这让我非常困惑, 因为, 我料想的最差的结果, 也应当是鲁棒性不怎样, 不能精度和鲁棒性都很差, 因为虽然是通过\(f'\)生成的对抗样本, 这些对抗样本依旧是满足$|x_{adv} - x|_{\infty} \le 8 /255 $ 的，所以应该是没问题的.
于是我又尝试让\(\alpha\)由\(0\)慢慢增加到\(0.999\), 但是结果依然不容乐观. 我料想是batch normalization的问题, 于是换了group normlization:
虽然结果似乎表明我们的直觉完全是错误的, 但是还是体会到了 normalization 的重要性, BN很难应对不同分布.